风险平价在中国 A 股：换手与约束下的实战再检验 • halo 的技术博客

桥水「全天候」让风险平价（Risk Parity）成了资管圈的显学：不让资金等权分配，而让每一类资产对组合风险的贡献相等。直觉很漂亮——股票波动大就少配，债券波动小就多配，谁也不该独自主导组合的命运。

但桥水的舞台是股票 + 债券 + 商品 + 黄金这种跨资产、低相关的组合。把这套搬到中国 A 股就有问题了：A 股几乎全是权益、彼此高相关、还普遍不能杠杆和做空。那么风险平价在 A 股到底还有没有用？ 本文用 numpy + scipy 从零实现长仓等风险贡献（ERC）求解器，在 10 个 A 股行业（年化波动 22%–40%、板块高相关）的合成数据上做一次诚实的再检验。

风险贡献对比：等权下风险高度集中于半导体(13.3%)、新能源(13.3%)、军工(10.8%)，ERC 强制把十类资产全部拉平到 10%

一、风险贡献：被忽略的那一半#

一个资产对组合总风险的「贡献」不是它的权重，而是：

$RC_i = w_i \frac{(\Sigma w)_i}{w^{\top}\Sigma w}$

分子 $w_i(\Sigma w)_i$ 是资产 $i$ 的边际风险贡献乘以权重，分母 $w^{\top}\Sigma w$ 是组合总方差，归一化后 $RC_i$ 加总为 1。等权组合里，高波动且高相关的资产会吃掉远超其份额的风险——这正是风险平想要纠正的。

import numpy as np

def risk_contrib(w, Sigma):
    port_var = w @ Sigma @ w
    mrc = Sigma @ w                 # 边际风险贡献
    rc = w * mrc                    # 资产 i 的总风险贡献
    return rc / port_var, port_var  # 归一化风险贡献 + 组合方差

# 等权下 10 个 A 股行业的风险贡献（%）：
# 银行 7.7 | 券商 10.0 | 地产 10.7 | 白酒 9.6 | 医药 8.2
# 半导体 12.3 | 新能源 13.3 | 军工 10.8 | 煤炭 8.5 | 化工 8.9
# → 风险悄悄集中在半导体/新能源，银行/煤炭被「低配风险」

python

风险平价的目标，就是让所有 $RC_i = 1/N$ （N 类资产时各占 10%）。

二、从零实现 ERC 长仓求解器#

无约束 ERC 没有漂亮闭式解（只有「等相关系数」特例才有 $w_i \propto 1/\sigma_i$ ）。实战里 A 股不能做空，所以要加 $w_i \ge 0$ 约束，用数值优化：

from scipy.optimize import minimize

def erc_weights(Sigma, x0=None):
    N = Sigma.shape[0]
    if x0 is None:
        ivol = 1.0 / np.sqrt(np.diag(Sigma))
        x0 = ivol / ivol.sum()
    def obj(w):
        rc, _ = risk_contrib(w, Sigma)
        target = 1.0 / N
        return np.sum((rc - target) ** 2)   # 逼所有 RC 相等
    cons = [{"type": "eq", "fun": lambda w: w.sum() - 1.0}]
    bnds = [(0.0, 1.0)] * N                 # 长仓约束
    res = minimize(obj, x0, method="SLSQP",
                   bounds=bnds, constraints=cons,
                   options={"ftol": 1e-12, "maxiter": 1000})
    return res.x

w_erc = erc_weights(Sigma_m)
rc_erc, vol_erc = risk_contrib(w_erc, Sigma_m)
print("ERC 风险贡献:", np.round(rc_erc * 100, 2))   # 全部 ≈ 10.00
print("ERC 年化波动:", np.round(np.sqrt(vol_erc) * np.sqrt(12) * 100, 1), "%")

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跑出来 rc_erc 每个都是 10.00%——求解器确实把风险贡献拉平了。

三、A 股合成数据：权重反而很「均衡」#

我们用一个带市场因子 + 行业因子的模型造了 10 个 A 股行业（银行/券商/地产/白酒/医药/半导体/新能源/军工/煤炭/化工），年化波动 22%–40%、板块内高相关。三种权重摆一起：

资产	年化波动	ERC 权重	逆波动权重	等权	EW 风险贡献	ERC 风险贡献
银行	22%	12.5%	12.8%	10%	7.7%	10.0%
券商	30%	9.8%	9.9%	10%	10.0%	10.0%
地产	35%	9.2%	9.0%	10%	10.7%	10.0%
白酒	30%	10.1%	10.1%	10%	9.6%	10.0%
医药	28%	11.7%	11.4%	10%	8.2%	10.0%
半导体	38%	8.0%	8.0%	10%	12.3%	10.0%
新能源	40%	7.4%	7.5%	10%	13.3%	10.0%
军工	33%	9.0%	9.1%	10%	10.8%	10.0%
煤炭	28%	11.4%	11.2%	10%	8.5%	10.0%
化工	26%	10.8%	11.0%	10%	8.9%	10.0%

权重对比：ERC（红）与逆波动（蓝）都只是温和低配高波动，远没有跨资产风险平价那种「重仓债券」的极端倾斜

第一个重要结论：在 A 股这种全权益、高相关的池子里，ERC 权重落在 7.4%–12.5% 的窄区间里，看起来几乎是「改良版等权」。原因有两点：

长仓约束：不能做空、不能杠杆，最低波动的资产最多也就给到 12.5%，没法像跨资产风险平价那样把低波动的债券配到 50%+。
高相关吞掉了分散空间：大家都在涨都在跌，靠「低相关」来分散风险的免费午餐基本不存在，优化器只能把权重维持在均衡附近。

真正的区别在于风险贡献那一列：等权把 13.3% 的风险压在新能源、12.3% 压在半导体，而 ERC 把它们全部压回 10%。风险平价在 A 股的价值，是「风险贡献的均衡」，不是「权重的极端倾斜」。

四、样本外：它真的更赚吗？#

我们用同一因子模型独立抽样 60 个月、重复 300 条路径，给三类组合算样本外净值（含 A 股真实单边 10bp 交易成本、季度再平衡）：

样本外 300 条路径的终值分布：逆波动（蓝）最靠前、等权（灰）次之、ERC（红）略靠后——高相关下 ERC 没有收益魔法

中位数终值：逆波动 1.62 > 等权 1.50 > ERC 1.47。年化波动三者分别 22.8% / 23.4% / 22.8%。

第二个重要结论（必须诚实说）：在 A 股高相关环境下，风险平价并没有带来更高的样本外收益——ERC 甚至略低于等权。它的红利是：

把风险贡献压平 → 单一高波动板块不会在暴跌时独挑组合回撤；
波动略低于等权（22.8% vs 23.4%）；
比「逆波动」更稳健：逆波动把最多权重压进单一最低波动行业，对波动率估计误差更敏感、更脆。

换句话说，A 股风险平价卖的是「更稳的风险结构 + 更低尾部集中」，不是「更高收益」。想靠它跑赢等权，大概率会失望。

五、换手率：被忽视的实战成本#

风险平价要「维持等风险」，就得定期再平衡——资产涨了风险贡献就升，得卖一点。再平衡频率直接决定换手和成本：

再平衡频率与年化换手率：月度 0.49 倍、季度 0.28 倍、半年 0.20 倍、年度 0.14 倍；越频繁换手越高，但样本外收益差别极小

年化换手率（ERC 组合）：月度 0.49 倍、季度 0.28 倍、半年 0.20 倍、年度 0.14 倍。有意思的是，样本外净收益在月度（9.5%）和年度（9.8%）之间几乎没差——更频繁地再平衡只是白白多交手续费。

def simulate_turnover(w, reb_every, T=60, cost=0.001):
    total_turn = 0.0
    cur_w = w.copy()
    for t in range(T):
        # 组合随市场漂移，drift_w 是再平衡前的真实权重
        drift_w = cur_w * (1 + R[t]) / (1 + R[t] @ cur_w)
        if (t + 1) % reb_every == 0:
            total_turn += np.sum(np.abs(drift_w - w))   # 回到目标权重的单边换手
            cur_w = w.copy()
        else:
            cur_w = drift_w
    return total_turn

python

第三个结论：对 A 股风险平价来说，季度再平衡基本是甜点——换手适中（0.28 倍/年）、风险贡献不至于严重漂移、成本可控。月度再平衡是高认知税。

六、约束下的现实选择#

约束	对 A 股风险平价的影响
不能杠杆	退化成「温和均衡权重」，无法复制全天候的债券重仓
个股难做空	只能长仓 ERC，无法用做空对冲高波动资产
两融成本高	真正杠杆型风险平价的资金成本吃掉大部分超额
高板块相关	分散靠「低相关」失效，收益提升有限

所以实务上 A 股风险平价更现实的落法是：

在板块/风格层面做，不是个股层面。10 只个股高相关，但「金融 / 消费 / 科技 / 周期」四个风格块的相关性更低，风险平价在块之间才有真正的分散空间。
用「逆波动」做无杠杆预算替代。长仓、不优化、直接 $w_i \propto 1/\sigma_i$ ，便宜稳健，本文里它样本外反而最好（1.62）。
季度再平衡 + 换手预算。设一道年化换手上限（比如 0.5 倍），超了就只调最偏离的几只。
波动率必须用收缩估计。A 股样本协方差噪声极大，直接 np.linalg.inv(Sigma) 会把错误放大进权重，务必先 Ledoit-Wolf 收缩。

七、一个有用的特例：等相关系数下 ERC 有闭式解#

完整 ERC 没有闭式解，但有一个漂亮特例值得记住：当所有资产两两相关系数都等于同一个 ρ 时，ERC 的解就是逆波动权重 $w_i \propto 1/\sigma_i$ 。直觉是：在「相关性处处相同」的对称结构里，要让每类资产风险贡献相等，只需让权重反比于自身波动——波动高一倍，权重就砍一半，风险贡献自然拉平。

# 等相关系数 ρ 下的 ERC 解析解（轻量替代完整优化）
def erc_equal_corr(vol):
    ivol = 1.0 / np.asarray(vol)
    return ivol / ivol.sum()

python

这就是为什么上一篇文章里提到的「逆波动权重」那么常用：它是 ERC 在对称相关假设下的解析近似，便宜、稳定、不需要解优化器。代价是它假设了相关性处处相等——真实市场里板块相关性并不对称，所以正式组合还是该用第四节的数值求解器；但作为快速原型或预算约束下的替代品，逆波动已经是 80% 的 ERC。

八、把风险平价放到「风格块」上才有意义#

本文在 10 只个股上做风险平价，结果权重很均衡、收益也未跑赢等权——这其实揭示了一个更深的实操结论：在个股层面做 A 股风险平价，价值有限，因为个股高相关、分散不掉。真正的分散空间在「风格块」之间：

金融地产（银行/券商/地产）：低估值、低波动、对利率敏感
消费医药（白酒/医药）：稳定现金流、防御属性
科技制造（半导体/新能源/军工）：高波动、高弹性、对产业周期敏感
周期资源（煤炭/化工）：与大宗、通胀高度联动

这四块的相关系数明显低于块内个股。把风险平价放到块级别（先定四块各 25% 风险预算，再在块内做等权或 ERC），才能拿到风险平价真正的「不把鸡蛋放一个篮子」红利。本文在个股层面的检验，恰恰证明了「层级化风险预算（hierarchical risk parity）」在 A 股比扁平 ERC 更值得做——这也是下一篇可以展开的方向。

一句话总结：风险平价的灵魂是「让每类资产对风险的贡献相等」，但在中国 A 股这个全权益、高相关的池子里，长仓 ERC 退化成 7.4%–12.5% 的温和均衡权重，真实红利是风险贡献被压平（全部 10%）、波动略低于等权、尾部更不集中，而不是更高收益——样本外它甚至略跑输等权。配合季度再平衡（年化换手 0.28 倍）、收缩波动率估计，以及把平价逻辑提升到「金融/消费/科技/周期」风格块层面，才是能在 A 股落地的版本。