时间序列因果推断 DoWhy：用反事实回答『如果当时换策略会怎样』 • halo 的技术博客

回测告诉你「发生了什么」，但管钱的人真正想知道的是另一件事：如果当时换了策略，会怎样？

这两件事差了一个字，却是天壤之别。回测只能算「历史某种走法的平均收益」，而「换策略会怎样」是一个反事实（counterfactual）问题——那条路你没走过，数据里没有，只能靠因果推断去估计。更坑的是，相关不等于因果：管理者往往是在市场已经很慌（高波动）的时候才最想换策略，于是「换策略」和「接下来收益差」被同一股恐慌情绪绑在一起。朴素地对比「换了的组 vs 没换的组」，你会把市场本身的差劲算到策略头上。

结论先放这：因果推断框架（以 Microsoft DoWhy 的四步流程为代表）能把这种混淆剥开，干净地回答问题。 在受控合成数据上，真实处理效应是「换策略带来 +0.70% 收益」，但朴素差分只估出 +0.29%（被混淆向下拉偏 0.41pp）；用后门调整（线性回归 / 倾向得分匹配）还原到 +0.74% / +0.75%；再把处理标签随机打乱做安慰剂检验，估计效应塌回 0.00 ± 0.02，证伪通过。所有数字来自真实运行，附完整 numpy 代码与四张真实计算图。

因果图 + 效应估计对比：朴素差分被混淆拉偏，后门调整还原真实 0.70%

一、从「回测」到「反事实」：差在哪#

回测是观测性的：你跑一遍历史，得到的是联合分布 $P(\text{收益}, \text{是否换策略}, \text{市场状态})$ 下的一个样本。它能算：

$\text{ATE}_{\text{naive}} = \mathbb{E}[Y \mid W{=}1] - \mathbb{E}[Y \mid W{=}0]$

但这只是条件均值之差，不是因果效应。因为「是否换策略」 $W$ 不是随机掷骰子决定的，它受市场状态 $X$ （波动、趋势、流动性）驱动——而 $X$ 同时驱动收益 $Y$ 。于是 $W$ 和 $Y$ 之间有一条「绕过策略」的捷径（背门），朴素差分把这条捷径的贡献也算进来了。

因果推断把问题重写成干预（do-operator）：

$\tau = \mathbb{E}[Y \mid do(W{=}1)] - \mathbb{E}[Y \mid do(W{=}0)]$

$do(W{=}1)$ 的意思是「强行让所有人都换策略，且不受市场状态影响」。这才是你真正想估的「换策略的净效果」。DoWhy（Sharma & Kiciman 2020）把这件事拆成四步：建模 → 识别 → 估计 → 证伪。下面逐步从零复现。

二、第一步：建模（画因果图）#

先声明变量之间的因果结构。我们用一个最小但诚实的图：

X (市场状态: vol, trend, liq) → W (是否换策略)
X (市场状态)                → Y (收益)
W (是否换策略)              → Y (收益)

plaintext

代码里用字典把这张图存下来（DoWhy 里是 CausalModel(graph=...)，我们用文本图 + 显式后门集代替，效果等价但完全透明）：

# 因果图（DoWhy 用字符串 DOT 描述；这里显式列出边，便于从零实现）
# X -> W, X -> Y, W -> Y
# 后门集 backdoor = {X}：阻断 X 对 W 与 Y 的共同驱动
backdoor_vars = ["vol", "trend", "liq"]

python

关键判断：**后门集（backdoor set）**是那些既影响处理 $W$ 又影响结果 $Y$ 、且不是 $W$ 的后代的变量。这里就是 $X=\{vol, trend, liq\}$ 。只要把 $X$ 控制住，从 $W$ 到 $Y$ 就只剩那条直连的因果边。

三、第二步：识别（后门准则）#

后门准则说：如果后门集 $X$ 阻断了 $W$ 和 $Y$ 之间所有「含指向 $W$ 的箭头」的路径，那么因果效应可由下式识别：

$\tau = \mathbb{E}_{X}\,[\,\mathbb{E}[Y \mid W{=}1, X] - \mathbb{E}[Y \mid W{=}0, X]\,]$

也就是「先在每个市场状态下算换/不换的差，再对市场状态取期望」。我们构造的数据就满足这个准则： $W$ 只由 $X$ 经一个 logit 决定，且 $X$ 不依赖于 $W$ 。

# 识别：后门准则成立 → 可经调整 X 识别因果效应
# 用纯 numpy 玩三套估计：(a) 朴素差分 (b) 后门线性回归 (c) 倾向得分匹配

python

四、第三步：估计（三套方法，真实数字）#

我们造 $N=4000$ 条样本，让处理机制是「波动越高越想换策略」（管理者怕回撤）：

import numpy as np
rng = np.random.default_rng(20260828)

N = 4000
vol = rng.standard_normal(N); trend = rng.standard_normal(N); liq = rng.standard_normal(N)
X = np.stack([vol, trend, liq], axis=1)

# 处理机制：波动越高越可能换策略（混淆来源）
logit_W = 0.9 * vol - 0.4 + 0.1 * trend
p_W = 1.0 / (1.0 + np.exp(-np.clip(logit_W, -30, 30)))
W = (rng.random(N) < p_W).astype(float)

TRUE_TAU = 0.7                       # 真实处理效应：换策略恒定 +0.7%
signal = 0.3 * trend - 0.6 * vol + 0.1 * liq
Y = signal + TRUE_TAU * W + rng.standard_normal(N) * 0.5

python

方法 (a) 朴素差分（忽略 $X$ ）：

naive = Y[W == 1].mean() - Y[W == 0].mean()
# 结果：+0.29%  （被混淆向下拉偏！真实是 +0.70%）

python

方法 (b) 后门线性回归（把 $X$ 一起回归）：

def ols(Xd, y):
    return np.linalg.solve(Xd.T @ Xd, Xd.T @ y)

Xd = np.column_stack([np.ones(N), W, vol, trend, liq])
beta = ols(Xd, Y)
backdoor_linear = beta[1]            # 结果：+0.74%  （贴近真实 0.70%）

python

方法 (c) 倾向得分匹配（1:1 最近邻，按预测倾向）：

ps = p_W
idx1 = np.where(W == 1)[0]; idx0 = np.where(W == 0)[0]
matched = [(i, idx0[np.argmin(np.abs(ps[idx0] - ps[i]))]) for i in idx1]
ps_match = Y[[m[0] for m in matched]].mean() - Y[[m[1] for m in matched]].mean()
# 结果：+0.75%  （贴近真实 0.70%）

python

三套跑出来：

方法	估计 ATE	与真实 0.70% 偏差
真实 τ	+0.70%	—
朴素差分（有偏）	+0.29%	−0.41pp
后门线性回归	+0.74%	+0.04pp
倾向得分匹配	+0.75%	+0.05pp

朴素差分把效应低估了 0.41pp，恰好是「高波动才换策略」这条混淆的代价。后门两套把偏差压到 0.05pp 以内。实践中倾向得分匹配要求两组有共同支撑（common support），下图确认了这一点——控制组和处理组的倾向得分分布大量重叠，匹配才有效：

倾向得分重叠：处理组与控制组的 P(W=1|X) 分布大量重叠，满足共同支撑假设

五、第四步：证伪（refutation，最重要的一步）#

DoWhy 最被低估的卖点是证伪：它内置一堆「如果我的因果假设是错的，估计会怎么崩」的检验。最经典的叫 安慰剂检验（placebo / random common cause）——把处理标签随机打乱，制造一个「本不该有任何效应」的假数据，看估计是否塌回 0。

def estimate_backdoor(W_in):
    Xd2 = np.column_stack([np.ones(N), W_in, vol, trend, liq])
    return ols(Xd2, Y)[1]

placebo = [estimate_backdoor(rng.permutation(W)) for _ in range(200)]
placebo_mean = np.mean(placebo)      # 0.001
placebo_std  = np.std(placebo)       # 0.020

python

200 次打乱后，效应均值 +0.001% ± 0.020%——确确实实砸回 0。这说明我们的估计器没有系统性偏见：一旦切断真实的因果边，它就老老实实报 0。同时我们真实的 +0.74% 稳稳落在安慰剂分布之外（z ≈ 37 个标准差），证伪通过。

证伪检验：随机打乱处理标签后效应塌回 0（均值 +0.001% ± 0.020%），真实估计 +0.74% 远在其外

六、时间序列里的反事实：如果第 20 天没换策略#

把因果效应接回一条真实净值曲线，就是「反事实路径」。假设第 20 个交易日管理人在波动抬头时做了换策略决策，真实效应 +0.7% 摊到剩余 40 天：

T = 60; t0 = 20
trend_path = np.linspace(-0.4, 1.2, T) + rng.standard_normal(T) * 0.15
vol_path = np.abs(rng.standard_normal(T)) * 0.8 + 0.3
daily_base = 0.05 * trend_path - 0.03 * vol_path
tau_daily = TRUE_TAU / (T - t0 - 1)

factual = np.cumsum(daily_base.copy())        # 事实：t0 后换策略
factual[t0 + 1:] += np.arange(1, T - t0) * tau_daily
counterfactual = np.cumsum(daily_base.copy())  # 反事实 do(W=0)：永不换

python

下图蓝实线是事实净值，虚线是反事实（假设从未换策略）——两条线之间粉红区域就是「换策略」这件事净贡献的约 +0.7%。这就是策略复盘时你该给老板看的图：不是「今年赚了 X%」，而是「那一改，多赚了 0.7%」。

反事实路径：事实（换策略）vs 反事实（永不换），差额 ≈ +0.7% 即因果效应

七、落地坑（诚实清单）#

未观测混淆降不住：真实市场里驱动「换不换」的远不止 vol/trend/liq。若有没记录的变量同时影响决策和收益（比如管理人情绪、私下消息），后门准则就破防——这正是 DoWhy 证伪里 add_unobserved_common_cause 灵敏度检验存在的理由。本文因数据受控、混淆全观测，才干净还原。
后门集选错 = 更糟：如果误把 $W$ 的后代（由收益引起的事后指标）塞进调整集，会「撞开」一条本不该开的路径，得到比朴素更偏的估计。DoWhy 会自动检查后门集合法性，从零实现时你要手动确认「这些变量不是 $W$ 的后代」。
倾向得分匹配要查共同支撑：图上若两组几乎没有重叠（比如换策略只发生在极端行情），匹配只能在边缘做，估计方差爆炸。先画重叠图再决定用匹配还是回归。
时序自相关低估标准误：本文用独立样本。真实日收益有自相关、聚类（同一标的连续日），朴素 OLS 标准误会偏小，应做聚类稳健标准误或 Newey-West。
识别 ≠ 预测：因果效应估得准，不等于你能预测「下一次换策略赚多少」。 $do(W)$ 是分布层面结论，落到单次交易仍有噪声。

八、小结#

DoWhy 的四步（建模→识别→估计→证伪）把「换策略到底有没有用」从一个拍脑袋的对比，变成一个有假设、可检验、可证伪的因果问题。受控实验里它把被混淆拉偏到 +0.29% 的朴素结论拉回真实的 +0.70%，且安慰剂检验稳稳归零。真正值钱的不是那 0.7% 的数字，而是这套**「承认混淆、显式建模、主动证伪」**的思考方式——它让你在每次复盘时，少把市场的功劳/锅甩给策略。完整代码在 scripts_gen/gen_causal_dowhy_images.py，四张图均为真实数值计算。