零收益天数流动性度量：用停滞比例给流动性打分 • halo 的技术博客

问题：数据穷到只剩收盘价时，怎么度量流动性#

流动性度量是一个数据丰俭由人的谱系。最富的一端是逐笔盘口：有效价差、价格冲击、订单簿深度，什么都能算。往下是日线成交额：Amihud、Amivest 这些「收益除以成交额」的比率。但再往下呢？

很多严肃的研究场景，你手里连成交量都没有：

新兴市场和前沿市场的早期数据，只有价格序列；
公司债和市政债，成交本来就稀疏，量的记录质量堪忧；
回溯到上世纪五六十年代的历史研究，量数据缺失或不可信；
某些数据库的成交量字段跨市场口径不一致，横向比较会出鬼。

Lesmond, Ogden & Trzcinka (1999) 给出了数据要求最低的答案——只要收盘价：

\text{Zeros}_i = \frac{\#\{d : r_{i,d} = 0\}}{D}

数一数样本期内有多少天收益恰好为零，除以总交易天数。就这么简单。这个比例越高，流动性越差。

听起来简单得像个玩笑，但它背后有一个正经的结构模型撑腰。

机制：交易成本带如何制造零收益日#

LOT 模型的核心设定是：每只股票存在一个交易成本带 $[-c_1, c_2]$ （买卖成本可以不对称）。当天的「真实信息价值变动」为 $r^*_d$ ，但观测到的收益是：

r_d = \begin{cases} r^*_d - c_2 & r^*_d > c_2 \\ 0 & -c_1 \le r^*_d \le c_2 \\ r^*_d + c_1 & r^*_d < -c_1 \end{cases}

直觉是边际知情交易者的算盘：今天的信息值 0.8% 的价格变动，但一来一回的交易成本要 1.2%——那就不交易。没人交易，价格不动，收益为零。零收益日不是「没有信息」的日子，而是「信息不够付过路费」的日子。

成本带越宽（流动性越差），能被「吃掉」的信息幅度越大，零收益日就越多。Zeros 度量就是这个机制的直接读数。

用模拟把机制画出来：真实收益 $r^* \sim N(0, 2\%)$ ，成本带 ±1.2%——

LOT 机制：真实收益 vs 观测收益

左图是连续分布的真实信息收益，右图是被成本带「压扁」后的观测收益：45.2% 的天数被压成了精确的零，两侧的收益也整体向内收缩了一个成本带的宽度。这不是数据错误，这就是非流动性市场里价格的真实行为。

实现：可能是全网最短的流动性度量#

import numpy as np
import pandas as pd

def zeros_measure(close: pd.Series) -> float:
    """
    零收益天数流动性度量 (Lesmond-Ogden-Trzcinka 1999)
    close: 日收盘价序列（已剔除停牌日）
    返回: 零收益天数占比，越高流动性越差
    """
    ret = close.pct_change().dropna()
    return float((ret == 0).mean())

def rolling_zeros(close: pd.Series, window: int = 60) -> pd.Series:
    """60日滚动 Zeros，用于监控流动性状态变化"""
    ret = close.pct_change()
    return (ret == 0).rolling(window).mean()

python

两个函数，十行代码。有一个工程细节值得单独说：ret == 0 对浮点数做精确比较通常是坏习惯，但在这里是故意的——零收益日的定义就是收盘价完全没变，pct_change 对相同价格算出的是精确的 0.0，不存在浮点误差问题。如果你的数据源经过复权处理引入了微小数值噪声，需要改成 ret.abs() < 1e-8，并在报告里披露这个阈值。

一个常用的扩展是 Zeros2（Fong-Holden-Trzcinka 2017 的输入之一）：只统计「收益为零且成交量为零」的天数，把「有交易但价格没动」和「根本没人交易」区分开。前者可能只是买卖力量恰好平衡，后者才是纯粹的流动性缺失。

实验一：横截面区分度#

模拟 90 只股票（大盘蓝筹 / 中盘 / 小盘微盘各 30 只），三年日线（756 天），每只股票的成本带按组别设定并加随机扰动：

三类股票的 Zeros 分布

组别	平均 Zeros	范围
大盘蓝筹	3.1%	0.7%~5.2%
中盘	13.1%	6.7%~21.0%
小盘/微盘	38.3%	17.9%~57.3%

三组之间几乎没有重叠，横截面区分度非常干净。更关键的验证是：Zeros 与模拟中植入的真实交易成本的 Spearman 相关达到 0.979——一个只数「价格没动的天数」的指标，几乎完美还原了成本排序。

这组数字与实证文献的量级一致：Lesmond (2005) 统计 23 个新兴市场，流动性最差的市场零收益天数占比超过三分之一，而美国大盘股通常在个位数。

实验二：和 Amihud 量的是同一件事吗#

同一批股票上同时计算 Amihud 非流动性比率（|收益|/成交额）：

Zeros 与 Amihud 的关系

Spearman 相关 0.944——排序高度一致，但注意散点的形状：在 Zeros 低于 10% 的区域，同一水平的 Zeros 对应的 Amihud 可以差一个数量级。原因是两者的信息来源不同：

Zeros 只看「价格动没动」，是一个离散计数，对大盘股天然饱和——流动性从「很好」提升到「极好」，零收益天数都趋近于零，指标失去分辨率；
Amihud 用连续的成交额做分母，在高流动性区域仍有区分度。

实务结论：Zeros 是小盘股、新兴市场、债券的武器；对流动性本来就好的资产，请换 Amihud 或盘口数据。两者不是替代关系，是分工关系。

实验三：危机温度计#

把成本带做成时变的：平时 ±0.4%，危机期 80 天内逐步扩大到 ±2.0% 再缓慢恢复，模拟流动性枯竭：

流动性危机期间的滚动 Zeros

60 日滚动 Zeros 从平时的 14.7% 飙升到危机峰值 68.9%——市场用「三分之二的天数价格装死」来响应成本带的扩大，同时价格阴跌。这个形态在真实危机中反复出现：流动性枯竭时，报价撤离、价差拉宽，大量交易日以「无成交或象征性成交」收场。

但要说清楚它的身份：滚动 Zeros 是同期指标，不是领先指标。它的上升与危机同步展开，等 Zeros 明显飙高时价格已经在跌了。它的价值在风险监控（组合里 Zeros 快速上升的持仓需要重估变现能力）而非择时。

什么时候该用它#

Zeros 在流动性度量家族里的定位非常明确——低数据要求场景的默认选择：

跨国研究：Fong-Holden-Trzcinka (2017) 对全球几十个市场做了度量赛马，结论是在只有日线数据时，基于零收益的度量家族是月度流动性的最佳代理之一；
公司债：债券成交稀疏，零交易日本身就是常态信息，Zeros 天然适配；
长历史回测：上世纪的数据没有可信的成交量，Zeros 是少数能算的指标;
作为复合指标的原料：LOT 模型可以更进一步，用最大似然从价格序列反解出成本带宽度 $c_1 + c_2$ ，直接给出「隐含往返交易成本」的美元估计。

已知偏差与边界#

停牌与涨跌停是最大的污染源。 停牌日在有些数据库里被填充为「收益为零」，直接把 Zeros 吹大——必须先剔除停牌日再计算。A 股的涨跌停日则相反：价格封死在涨跌停板上，第二天继续一字板时收益为零，但这不是「流动性差导致没人交易」，而是「制度约束导致想交易的人交易不了」——语义相反的两种零。A 股场景必须把连续一字板单独处理。

离散报价制造伪零。 最小报价单位相对价格越大，价格「凑巧不动」的概率越高。一只 2 元的股票 tick 是 0.01 元（50bp），比 200 元的股票（0.5bp）更容易出现零收益日，即使两者的真实流动性相同。跨价格水平比较时这个偏差不可忽略，缓解办法是控制价格水平或用 Fong-Holden-Trzcinka 的调整版本。

对高流动性资产没有分辨率。 前面说过：大盘蓝筹的 Zeros 挤在 0~5% 的窄带里，排序噪声很大。这是指标的结构性天花板，不是参数能调出来的。

模拟的局限。 本文的成本带模型是 LOT 的教科书简化：成本对称、真实收益正态、无自相关。真实市场的零收益日还有其他来源（观测频率、四舍五入、交易所制度），Zeros 与真实成本 0.98 的相关是模拟世界的上限，实证文献里典型值在 0.6~0.8。

结果解读#

三个可以直接带走的结论：

Zeros 是「穷人版」流动性度量，但穷得有尊严——只用收盘价就能达到与 Amihud 0.94 的排序一致性，在数据受限场景（新兴市场、债券、长历史）它不是次优选择，是唯一选择;
它的甜区在流动性差的那一端——小盘、微盘、债券的区分度极好，大盘蓝筹上趋于饱和，选指标前先看你的资产在谱系的哪一段;
滚动 Zeros 是称职的危机温度计——从 15% 到 69% 的飙升与流动性枯竭同步，适合做组合变现能力的持续监控，但别指望它提前报警。

下一步的自然延伸是 LOT 最大似然估计：不只数零的个数，而是用零收益日的信息反解出成本带的宽度，把「流动性排序」升级成「交易成本的美元估计」——那是另一篇文章的主题。