标签： #分形

单尺度样本熵(SampEn)会把白噪声误判成最复杂序列——其实它的复杂度只存在于最细尺度。多尺度熵(MSE)用粗粒化把序列逐尺度平均掉、分尺度重算熵；DFA 用去趋势波动分析给出长程相关的标度指数 α。本文用纯 numpy 从零实现 SampEn/MSE/DFA，在白噪声、1/f 粉红噪声、周期+噪声三类序列上把尺度结构拆开，并诚实指出「MSE 必须用固定容忍半径」这一最易踩的坑（中阶）。

MF-DFA 用多重分形谱 f(α) 量化「单分形 vs 多分形」：白噪声谱宽 Δα≈0.05（退化成点），p 模型级联 Δα≈0.81（宽谱）；滚动 Δα 还能当危机/波动聚集的无分布探针，附完整 Python 与六类真实陷阱（高阶）。