经验模态分解去趋势：用 EMD 把趋势与周期自适应剥离
去趋势传统上靠固定窗 MA，但窗口选错就要么留周期要么滞后趋势——EMD 走完全不同的路：让数据自己把每个尺度拆出来做 IMF。本文 numpy 从零实现 sifting 算法，在含 21d/63d 双周期 + S 形非平稳趋势的 1024 天合成数据上得到 6 个 IMF，残差对真实趋势相关 0.958；MA 窗口扫描 MSE 呈典型 U 形（最优 MA63 mse 0.00004，EMD mse 0.004），EMD 不必选窗即落在合理区间。最后用 Hilbert 变换把每个 IMF 转成瞬时频率，得到 60-100 日区间能量随时变化的 Hilbert-Huang 谱。附完整 Python 与四张真实计算图。