变分模态分解 VMD：把价格拆成一组「窄带模态」，最低频那块就是趋势
移动平均滞后、HP 滤波端点漂、EMD 模态混叠——变分模态分解（VMD, Dragomiretskiy & Zosso 2014）换个数学框架：把信号拆成 K 个「各自窄带、中心频率自估计」的模态，用变分+ADMM 求解。本文用 vmdpy 从零讲清目标函数、频率域闭式更新与 Python 实现，在「慢饱和趋势+双周期+噪声」合成价格上把趋势 RMSE 压到 3.19（HP 2.34、MA80 12.99），并把隐藏的周期 37 / 120 直接估出来，诚实对比并拆穿模态数 K 敏感、alpha 带宽、端点效应、频域混叠、计算成本五类真实陷阱（中阶）。