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卡尔曼滤波是状态空间模型下的最优(最小均方)递推估计器：把要追踪的量写成隐藏状态、把带噪观测写成观测方程，每步只需「预测+更新」，卡尔曼增益自动在信状态与信观测之间取最优折中。本文用纯 numpy 从零实现通用卡尔曼滤波，在噪声价格还原真值、时变对冲比β_t在线跟踪、过程噪声Q的U形敏感性三个场景真实跑通，并诚实指出「因果 KF 的 RMSE 会输给偷看未来的移动平均」这条最被忽视的边界（中阶）。