小波阈值去噪：用多尺度分解把高频噪声和真实跳变分开
去噪的终极难题不是『去掉噪声』，是『别把真实跳变一起磨平』。小波阈值去噪的答案：噪声的能量摊平在所有细节层系数上，真实跳变的能量集中在少数几个大系数上——设一条阈值线，小系数归零、大系数存活，跳变就保住了。合成实验（4 个 ±4~6 元的真实跳变 + std 1.2 的噪声）：MAD 从最细层估出 sigma=1.178（真值 1.2），universal threshold 硬阈值把整体 RMSE 从 1.135 压到 0.474；跳变后误差收敛只要 2 天，20 日均线要 5 天，因果均线的跳变后 12 日 RMSE 是小波的 3 倍。但最重要的一节是反面教材：同一个去噪算法，离线全样本版在跳变前一天就开始『预降』（去噪值 99.83 vs 观测 102.99）——它看见了未来。用离线去噪序列做趋势策略总收益 +19.5，换成只用当日以前数据的因果滚动版立刻变成 -16.7。文献里大量『小波去噪+LSTM』的惊人精度，就是死在这一步（中高阶）。