Copula-GARCH 组合 VaR：边缘与依赖分开建模的组合风险
组合 VaR 的经典做法是方差-协方差法：正态边缘 + 一个相关系数矩阵包打天下。但相关系数只刻画线性依赖的平均强度，说不出「两个资产会不会一起崩」。Copula-GARCH（Sklar 定理 + Patton 2006 工程化）把问题拆成三层独立零件：GARCH 管各自的波动动态、t 边缘管各自的肥尾、copula 管它们怎么绑在一起。双资产 GARCH-t + t-copula(ν=4) 模拟实测：三个模型的 95% VaR 全部无罪（突破 70/72/75 次，期望 62.5），99% VaR 立刻分层——方差-协方差法突破 29 次（期望 12.5）Kupiec p=6×10⁻⁵ 处决，换 t 边缘（保留高斯 copula）降到 21 次，再换 t-copula 降到 18 次通过。教训：普通日子里所有模型都差不多，深尾层级上边缘肥尾贡献最大改进、尾部依赖贡献最后一截。附完整 Python 与伪均匀量、Kendall τ 校准、copula 自由度估计等工程细节（中阶）。