因子结构协方差 POET：用主成分加稀疏残差拼出高维协方差
Fan-Liao-Mincheva（2013）的 POET 把高维协方差拆成『低秩因子部分 + 稀疏残差部分』：PCA 提前 K 个主成分吃掉公共风险，残差协方差做自适应软阈值恢复块结构。N=100/T=252（c=0.4）实测最反直觉的结论：协方差本身的 Frobenius 误差各方法几乎分不出胜负（样本 0.45 vs POET 0.47），POET 的主战场在逆矩阵——精度矩阵谱范数误差样本协方差 197 vs POET 22，差 9 倍，T=126 时更是 2144 vs 24 的灾难现场；GMV 组合真实波动率 25.2% vs 13.8%。残差软阈值把非零占比从 91% 压回 13%（真实 9%），行业块结构肉眼可见地恢复。两个工程陷阱：特征值比值法选 K 会被市场因子霸屏（K̂=1），需排除首峰看次峰；纯因子模型（残差取对角）短窗口和 POET 打平但长窗口被反超——它到 T=1008 还带着 0.39 的结构偏差不收敛。诚实边界：残差稀疏性是假设不是事实；阈值常数需交叉验证；K 选错在 Frobenius 口径几乎无感但精度矩阵口径放大。