马氏距离金融湍流指数：用历史分布的『异常度』做风险开关
Chow et al.（1999）与 Kritzman & Li（2010）的金融湍流指数：把今天的跨资产收益向量与历史分布比对，马氏距离 d²=(r−μ)'Σ⁻¹(r−μ) 同时惩罚『幅度异常』和『相关性破坏』——股债同跌各 1.8σ 的日子，单看波动率毫不起眼，d² 却比股票单边大涨 2.5σ 的日子高一倍（13.0 vs 6.3）。本文 8 资产两 regime 模拟市场（15 年日频）实测：湍流指数判别真实 regime 的 AUC 0.941，湍流日 d² 中位 21.8 vs 平静日 6.5；湍流有记忆——今天高湍流明天仍高的概率 52% vs 无条件 10%，且高湍流日后 10 日组合收益均值 −0.22% vs +0.22%、波动 4.19% vs 1.90%——这正是风险开关能赚钱的两个前提。开关回测（昨日 d² 超滚动 90% 分位→仓位降至 30%）：年化 5.12%→8.10%、Sharpe 0.49→0.92、最大回撤 −21.2%→−13.6%，只牺牲 11% 的在场时间。诚实边界：模拟市场 regime 差异极端且切换持久，是对该策略最友好的环境，真实市场改善幅度会小得多；Σ⁻¹ 高维时本身要先收缩否则 d² 全是噪声；阈值分位、减仓幅度均为拍脑袋参数未调优；开关在急跌第一天必然迟到，赚的是湍流的持续性而非预知力。