Tick 失衡 Bar：用订单流失衡触发的自适应采样

一句话版本#

tick Bar / 成交量 Bar / 美元 Bar 只数活动的「量」，Tick 失衡 Bar 数活动的「方向差」——1000 手买对 1000 手卖是均衡，2000 手连续买是知情交易，前者该慢采样，后者该快采样。TIB 是信息驱动采样家族里第一个真正看懂「谁在买」的成员。

从「量的时钟」到「方向的时钟」#

前两篇我们沿着 AFML 的信息驱动采样家族走了两步：成交量时钟修好了「活动度量」（时间不是市场的时钟，交易活动才是），美元 Bar 修好了「时钟单位」（股数是名义单位，成交额才是经济单位）。

但这一家族的前三个成员——tick Bar、成交量 Bar、美元 Bar——共享一个盲区：它们是无方向的。

想象两段各 2000 笔的逐笔数据：

• 段 A：1000 笔买单和 1000 笔卖单犬牙交错，价格原地震荡；
• 段 B：2000 笔几乎全是买单，价格持续上行。

对成交量 Bar 来说这两段一模一样——累计量相同，切出的 bar 数相同。但对任何关心「市场里发生了什么」的人来说，这是两个完全不同的世界：段 A 是流动性提供者互相摩擦，段 B 大概率有知情交易者在持续吸筹。

Easley-O’Hara 的市场微观结构理论给出了理论支点：知情交易的签名不是活动量大，而是订单流失衡持续偏向一边。做市商正是靠监测失衡来推断自己是否在和知情者交易（这也是上一篇 VPIN 的核心逻辑）。既然失衡是信息到达的代理变量，为什么不直接用失衡来驱动采样时钟？

这就是 Tick 失衡 Bar（Tick Imbalance Bars, TIB）。

机制：失衡累计器#

TIB 的规则可以写在一张便签纸上。对每笔交易用 tick rule 打方向标签 $b_t \in \{+1, -1\}$（价格上跳判买、下跳判卖、无变化沿用上一笔），维护一个累计失衡：

$\theta_T = \sum_{t=1}^{T} b_t$

当 $|\theta_T|$ 超过阈值就切一根 bar，累计器清零，重新开始。

关键性质一眼可见：

• 买卖交错时，$b_t$ 正负抵消，$\theta$ 在零附近游走，bar 拉得很长；
• 单边失衡时，$\theta$ 线性积累，很快触阈值，bar 切得很密。

采样密度自动跟随「信息到达强度」，而不是跟随成交量或时间。

import numpy as np

def tick_imbalance_bars(b: np.ndarray, K: int = 60):
    """固定阈值版 TIB。b: 逐笔方向序列 (+1/-1)，K: 失衡阈值。
    返回每根 bar 的 (起点, 终点, tick数, 累计失衡)。"""
    bars, theta, start = [], 0.0, 0
    for i in range(len(b)):
        theta += b[i]
        if abs(theta) >= K:
            bars.append((start, i, i - start + 1, theta))
            theta, start = 0.0, i + 1
    return bars

AFML 原版比这更精巧：阈值不是固定的 $K$，而是 $E[T] \cdot |2P(b=1) - 1|$，其中 $E[T]$（期望 bar 长度）和 $P(b=1)$（买单概率）都用 EWMA 从历史 bar 滚动估计。直觉是：如果市场本来就长期偏买（比如牛市），持续的轻度买方占优不算新闻，阈值会自动抬高；只有超出近期常态的失衡才触发切分。本文实验先用固定阈值版把机制看清楚，动态版的坑留到最后一节。

实验：植入一段知情交易，看谁能发现#

模拟 12 万笔逐笔数据，设计如下：

• 平静期：买卖概率各 50%，叠加 30% 的方向延续（模拟拆单——大单被切成同方向的一串小单），每笔价格噪声 σ=0.008；
• 知情期（第 5 万到第 7 万笔）：买单概率抬到 68%，每笔波动放大到 σ=0.020——知情者带方向、带紧迫感进场；
• 每笔买卖方向额外贡献 0.002 的价格冲击，让失衡真实推动价格。

用固定阈值 K=60 跑 TIB，同时构造 bar 数完全对齐的等 tick Bar（每 710 笔切一根）做对照。

结果一：TIB 在知情区段自动加密 11 倍#

每 5000 tick 窗口内的切分次数：TIB 在知情区段平均 30.2 根/窗口，平静期只有 2.7 根/窗口——采样密度差 11 倍，而且加密的位置精确覆盖橙色的知情区段。等 tick Bar 的密度是一条死平的直线：每 710 笔切一根，管你市场里发生了什么。

这就是「方向的时钟」和「量的时钟」的本质区别。注意本实验中知情期的每笔波动也更大，但等 tick bar 加密不了——因为它数的是笔数，笔数没变。成交量 bar 在这里会稍好一点（知情期若伴随放量），但只要失衡是主要签名而放量不明显，它同样失明。

结果二：bar 长度分布暴露信息结构#

TIB 的 bar 长度中位数：知情期 162 tick，平静期 1653 tick，差一个数量级。bar 长度本身成了一个免费的信息指标——bar 越短，说明单位失衡积累越快，知情交易强度越高。有些实践者直接把「最近 N 根 TIB 的平均长度」当特征喂给模型，等于把 VPIN 的思想内嵌进了数据结构。

结果三：波动聚集被采样密度吸收#

bar 收益的统计性质对比（bar 数对齐，均为 169 根）：

最陡峭的差异在平方收益自相关：等 tick Bar 高达 0.335（显著的波动聚集——知情期的高波动 bar 一根接一根），TIB 压到 0.039（接近零）。机制和成交量时钟消灭肥尾同构：知情期每根 TIB 覆盖的 tick 更少，单根 bar 的方差被拉回和平静期同一水平，波动的时变性被隔离进采样密度，收益序列本身回到近似同方差。对下游 ML 模型，这意味着少了「先识别波动区制」的作弊通道，特征-标签关系更平稳。

三个诚实的代价#

TIB 在 AFML 书里被排在采样方法的顶端，但工程上它是全家族最难伺候的成员。

1. 动态阈值的自举脆弱性。 AFML 版阈值依赖 $E[T]$ 和 $E[b]$ 的 EWMA 估计，而这两个量又依赖已切出的 bar——鸡生蛋问题。初始化参数选不好，前几百根 bar 的阈值会剧烈震荡，甚至陷入「bar 越切越短→期望长度估计越低→阈值越低→bar 更短」的正反馈。实践中要么用一段 burn-in 数据预热估计器（这段数据只校准不使用），要么给 $E[b]$ 设下限（如本文代码中的做法）。任何用全样本统计量校准阈值的做法都是前视偏差——这条红线与前两篇完全相同。

2. bar 数量不可预算。 时间 Bar 一年 252 根，成交量 Bar 大致可控，TIB 的产量完全由市场失衡结构决定——安静的年份可能只有几十根，动荡的月份可能上千根。多标的组合回测时各标的的 bar 完全不对齐，聚合逻辑要重新设计（通常做法：TIB 只做特征生成时钟，交易决策回到统一的时间网格）。

3. tick rule 误差的系统性放大。 上一篇说过 tick rule 准确率约 75%，且在单边行情中误判方向高度相关。TIB 恰恰在单边行情中最活跃——方向误判不再是白噪声，而是系统性偏置失衡读数。有 Level-2 真实买卖标志时（见下方 A 股注记），务必用真实标志替代 tick rule。

A 股落地注记#

• 数据优势再次兑现：A 股 Level-2 逐笔成交自带主动买卖（BS）标志，构造 TIB 可完全跳过 tick rule，失衡测量比美股 TAQ 数据更干净——这是上一篇 VPIN 之后第二个 A 股数据条件占优的场景。
• T+1 约束下的定位：TIB 切分不看时间，一天内可能切出几十根，但 T+1 使日内往返交易不可行。合理用法是把 TIB 当特征时钟（在失衡 bar 上计算特征、检测知情交易强度），交易执行仍落在日频网格上。
• 涨跌停的失衡假象：涨停封板时段成交极少但委买堆积如山，逐笔成交层面的失衡读数反而会「安静」下来——TIB 在此处欠采样。严谨做法是将触及涨跌停的时段单独标记，不让模型把封板误读为「无信息」。

下一篇预告：信息驱动采样解决了「怎么切 bar」，但 ML 管线还有一个上游问题——在哪些时点值得开一个样本。CUSUM 事件过滤器给出的答案是：只在市场偏离积累到足够大时才采样。