趋势扫描标注 Trend Scanning：用滚动回归 t 值给样本贴上趋势标签

一句话版本#

固定视野标注问『h 天后涨没涨』，趋势扫描问『从这里出发，哪个尺度上的趋势统计上最显著』——用滚动 OLS 的 t 值同时给出方向和置信度，但 t 值阈值必须用随机游走 null 分布校准，教科书的 ±2 在价格序列上完全失效。

标签是监督学习的地基，而量化的地基通常是歪的#

用机器学习做量化预测，流水线大致是：特征 → 标签 → 模型 → 回测。特征工程有无数文章讨论，模型选择有无数框架伺候，但标签——你到底让模型学什么——往往被一行代码打发：

label = np.sign(close.shift(-20) / close - 1)  # 20天后涨了就是 +1

这就是固定视野标注（fixed-horizon labeling），它有两个结构性缺陷：

缺陷一：h 是拍脑袋定的。 为什么是 20 天不是 10 天或 40 天？市场趋势没有固定尺度——有的行情三周走完，有的震荡三个月后才启动。固定 h 意味着：比 h 短的趋势被稀释（趋势结束后的回撤混入标签窗口），比 h 长的趋势被截断（只看到前半段）。

缺陷二：震荡段的标签是纯噪声。 横盘市场里，20 天后的价格相对今天是涨是跌基本是抛硬币，但固定视野法照样输出 ±1，且高频翻转——今天 +1、明天 -1、后天又 +1。模型拿到这种标签，要么学到噪声，要么被噪声稀释掉真实信号。

在本文的合成实验里（真实 regime 已知），震荡段内固定视野标签的翻转率是 0.121 次/天——平均每 8 天翻一次方向，而这段行情根本没有方向。

Trend Scanning：让数据自己选尺度#

López de Prado 在《Machine Learning for Asset Managers》里给出的替代方案叫趋势扫描（Trend Scanning），思路是把「有没有趋势」变成一个统计检验问题：

1. 站在时刻 $t$，向前取一段窗口 $[t, t+h]$，对（对数）价格跑一元线性回归 $p_\tau = a + b\tau + \epsilon_\tau$；
2. 计算斜率 $b$ 的 t 值——斜率除以其标准误，衡量「这段价格的线性趋势相对噪声有多显著」；
3. 对一组候选窗口 $h \in \{10, 15, ..., 60\}$ 都算一遍，取 |t| 最大的那个窗口；
4. 标签 = t 值的符号（+1 上涨 / -1 下跌），置信度 = |t| 的大小。

核心代码不超过 30 行：

import numpy as np

def tval_ols(y):
    """一元线性回归斜率的 t 值。"""
    T = len(y)
    x = np.arange(T, dtype=float)
    xm, ym = x.mean(), y.mean()
    Sxx = ((x - xm) ** 2).sum()
    b = ((x - xm) * (y - ym)).sum() / Sxx
    resid = y - (ym - b * xm) - b * x
    se = np.sqrt(resid.pow(2).sum() if hasattr(resid, 'pow')
                 else (resid ** 2).sum() / (T - 2) / Sxx)
    return b / se if se > 0 else 0.0

def trend_scanning(logp, spans=range(10, 61, 5)):
    n = len(logp)
    tmax = np.full(n, np.nan)
    hbest = np.full(n, -1)
    for i in range(n - max(spans)):
        best_t, best_h = 0.0, -1
        for h in spans:
            tv = tval_ols(logp[i:i + h])
            if abs(tv) > abs(best_t):
                best_t, best_h = tv, h
        tmax[i], hbest[i] = best_t, best_h
    return tmax, hbest

相比固定视野法，它买到了三样东西：

• 自适应尺度：快趋势自动匹配短窗口，慢趋势匹配长窗口；
• 内建置信度：|t| 大小天然是样本权重——趋势越干净的样本，训练时话语权越大；
• 拒绝选项：|t| 低于阈值的样本可以标为「无趋势」，直接踢出训练集，而不是硬塞一个抛硬币标签。

实验设计：在已知答案的市场上考试#

真实市场没有「标准答案」——你永远不知道某段行情「真的」是趋势还是噪声。所以标签方法的评估必须在合成数据上做：我们构造一个 2400 天的市场，由随机长度（60~180 天）的三种 regime 拼接：上涨段（日漂移 +0.12%）、下跌段（-0.12%）、震荡段（零漂移 + 均值回复拉力）。真实 regime 序列就是判卷的标准答案。

教科书没写的坑：价格序列上的 t 值是严重膨胀的#

如果你按统计课本的直觉，用 |t| > 2 当「趋势显著」的阈值，会得到一个荒谬的结果——我们实测：震荡段内 100% 的样本 |t| 都超过 2。阈值形同虚设。

原因是 OLS 的 t 值公式假设残差独立同分布，而对价格水平（而非收益）跑回归，残差是高度自相关的——随机游走本身就会长时间偏离任何直线再慢慢回来，这种「伪趋势」在 iid 假设下被误判为极端显著。这是 Granger-Newbold (1974) 伪回归问题的单变量版本。

治法不是修公式，而是用 null 分布校准阈值：生成一批与目标序列波动率匹配的无漂移随机游走，跑同样的 trend scanning 流程（包括多窗口取 max，这一步同时把多重检验的膨胀也校准进去了），取 max-|t| 分布的 90 分位当阈值：

null_ts = []
sig = np.diff(logp).std()
for _ in range(60):
    rw = np.cumsum(sig * np.random.standard_normal(400))
    tv, _ = trend_scanning(rw)
    null_ts.append(np.abs(tv[~np.isnan(tv)]))
THR = np.quantile(np.concatenate(null_ts), 0.90)

实测这个阈值是 21.8——比教科书的 2 大了一个数量级。这就是为什么「照抄书上的 |t|>2」在价格序列上等于不设阈值。

校准后的标注效果（上图）：红/绿点是显著上涨/下跌标签，灰点是「无趋势」。下方面板显示 t 值序列与真实 regime（灰色底纹为震荡段）的对齐情况——t 值的大幅摆动基本都发生在真实趋势段内。

判卷结果：三个维度全面胜出#

方向准确率（只看真实趋势段）：

覆盖率 17.3% 不是缺陷而是特性：它只给最有把握的样本贴标签，换来近乎完美的准确率。这正是「拒绝选项」的价值——宁可少标，不可乱标。

震荡段抗噪：固定视野标签在震荡段翻转率 0.121/天，趋势扫描 0.039/天，降了 3 倍；校准阈值后震荡段被误标为趋势的比例仅 4.0%（用 |t|>2 时是 100%）。

上图是一段真实震荡行情的放大：固定视野标签（中）疯狂跳动，趋势扫描标签（下）大部分时间安静地待在 0。

最优窗口的自适应性：显著趋势样本选中的回看窗口分布很宽（从 10 天到 60 天都有），证明市场趋势确实没有单一尺度——任何固定 h 都必然错配一部分样本。

下游对照：标签质量能传导到策略表现吗#

标签好看不等于有用，最终审判是下游任务。我们做严格的控制变量实验：同一组特征（多尺度动量 + 波动率）、同一个模型（岭回归式线性分类器）、同一个样本外区间，唯一的变量是训练标签：

固定视野标签训练出来的模型样本外命中率 50%——和抛硬币一样，因为它一半的训练标签本来就是硬币。只换标签不动别的，Sharpe 从 0.20 走到 2.25。标签是地基，地基歪了，上面的模型再精巧也白搭。

需要说明：2.25 这个数字是合成市场上的结果，regime 结构比真实市场干净得多，不要外推为实盘预期。这个实验证明的是相对排序——标签方案的优劣会实打实地传导到下游。

三盆冷水#

1. 标签窗口内含未来信息，用途仅限训练。 t 值是用 $[t, t+h]$ 的价格算的——站在时刻 $t$ 你根本看不到。这不是 bug：标签本来就该用未来信息（否则学什么？），但特征绝不能碰标签窗口，回测时的信号生成也必须只依赖 $t$ 之前的数据。趋势扫描标签泄漏进特征是新手最常见的翻车方式。

2. 多窗口取 max 本身是多重检验。 对 11 个窗口取 |t| 最大值，天然抬高了 t 值的分布——这是 selection bias 的教科书案例。好消息是 null 校准法把这个偏差也一并处理了：null 分布跑的是同样的「多窗口取 max」流程，膨胀多少就校准多少。但如果你换了窗口集合（更多、更密），阈值必须重新校准。

3. 趋势显著 ≠ 趋势延续。 t 值回答的是「过去到现在这段有没有趋势」，而策略赚钱靠的是「趋势接下来会不会继续」。两者之间隔着动量效应是否存在这个实证问题。趋势扫描是更好的标注工具，不是更好的预测理论——它让模型学到更干净的目标，但目标本身可不可预测，由市场说了算。

在工具链中的位置#

趋势扫描和三重障碍标注（Triple-Barrier）是 López de Prado 标注体系的两根支柱，分工不同：三重障碍模拟的是交易视角（止盈/止损/超时，标签 = 这笔交易的结局），趋势扫描是统计视角（这段行情有没有可辨认的方向）。实务上常见组合：趋势扫描做一级模型的方向标签，三重障碍给元标注（Meta-Labeling）生成「这单会不会赢」的二级标签。配合 |t| 做样本权重，让模型把注意力花在信号最干净的样本上——这三件事拼起来，才是把「打标签」从一行 shift(-20) 升级为一个严肃工程环节的完整姿势。