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金融特征里混着微观结构噪声、陈旧报价、舍入误差甚至错单 tick——一个对微小扰动极度敏感的因子模型，会给出抖动的因子值与不稳定的排名。本文用 numpy 从零实现 FGSM 与 PGD 对抗训练，在标准逻辑回归因子上做对照实验：干净准确率 96.4% vs 93.4%(牺牲约 3 个点)；在 ε=0.1 的 PGD 攻击下，标准模型 28.0% 样本被翻转、鲁棒模型 24.3%；权重范数被压低 14.4%。结论很诚实——表格型低频金融特征不像图像那样对对抗扰动极度脆弱，对抗训练在这里主要扮演「隐式正则化器 + 最坏情况风险上界」的角色，而非银弹。附完整 Python 与四张真实计算图。

相关不等于因果——这句老生常谈在量化里是血淋淋的真金白银。PC 算法（Peter-Clark）不靠专家拍脑袋，而是用条件独立性检验，从观测数据里把变量之间的因果骨架和箭头方向自动挖出来。本文用 numpy 从零实现一个线性高斯 PC，在已知的合成因果图上验证：骨架召回率 1.000、精确率 1.000；并给出最关键的反直觉事实——控制共因后相关会塌缩到 0（X1-X5 偏相关 0.390→0.007），而直接因果边不塌（X1-X4 0.648→0.562），正是这个不对称把因果图与纯相关网络区分开。附完整 Python 与四张真实计算图。

券商、私募、银行理财子各自握着一批选股数据，但监管与商业壁垒让它们无法把数据池到一起。联邦学习(Federated Learning)让多方只交换模型参数、不交换原始样本，就能联合训练一个比各自单打独斗更准的选股模型。本文用 numpy 从零实现 FedAvg，在受控 non-IID 数据上证明：FedAvg 的全局测试准确率 0.891，逼近集中池化的 0.893，却把纯本地不共享的 0.778 甩开 11 个百分点；并诚实给出差分隐私的精度代价与三条实战红线。附完整 Python 与四张真实计算图。

梯度提升（GBM）在量化选股里精度高，但每一笔预测都是黑盒，合规和风控都问不出『为什么买这只』。TreeSHAP 用子集枚举 + 缺失特征边际化，把预测严格拆成每个因子的边际贡献。本文用 numpy 从零实现 CART、GBM 和精确 TreeSHAP，在 8 因子合成数据上恢复出真实重要性排序（价值>质量>动量>规模），SHAP 一致性误差低至 1.55e-14，按 SHAP 打分排序的十分位收益从 -1.69 单调上升到 +1.61。附完整 Python 与四张真实计算图。

MLP 把『线性加权 + 固定激活』焊死在每一层，而 KAN 把边上的权重换成一个可学习的一元函数。本文用 numpy 从零实现一个两层 KAN，在一个带交互项与平方项的合成因子任务上，对比同规模 MLP，证明它在小样本下泛化更稳、且每条边函数可读——你可以直接把『某个因子在低位线性、高位饱和』画出来。附完整 Python 与四张真实计算图。

单一全球因子模型默认「一套权重解释所有市场」，但牛市、危机、低波动期的因子暴露本就不同。本文用 MoE（Mixture of Experts）把组合拆成 K 个线性专家 + 一个门控网络：门控依据可观测的市场状态变量稀疏激活对应专家。在含状态切换的合成数据上，MoE 测试 MSE 为 0.042，远低于单一全局模型的 18.493（降低约 100%），且门控热图证明它确实学到了 market state。附完整 numpy 与四张真实计算图。

NLP/CV 里『预训练一个大模型、下游零样本/少样本迁移』的范式，正被搬进金融时间序列。本文用 150 个合成『市场』实验，证明：在 100 个历史市场上学的共享权重，能直接在 50 个未见市场上做一步收益预测，且对数据稀缺的尾部市场并不更差——这是『基础模型』范式的核心卖点。附完整 Python 与四张真实计算图。

隐马尔可夫模型（HMM）号称能「让数据自己说话」、自动识别市场状态——但这个「自动」里藏着两个致命陷阱：look-ahead 污染的 Viterbi 全样本解码让准确率看起来很漂亮（80%+），一旦剥掉未来信息、换成因果 Filtering，准确率直接跌回随机水平（≈11%）；而即便模型「猜对了」，状态切换的平均识别滞后高达 99.5 天，熊市开始时中位数滞后 217.5 天——等模型翻多，熊市已经走了大半年。本文用 5000 天受控仿真（真实状态序列已知）+ 纯 numpy 从零实现 Baum-Welch / Viterbi / Forward Filtering，实证揭露：HMM 在高信噪比仿真中仍无法可靠检测状态（准确率 11%），但基于估计状态的顺势配置仍跑出 Sharpe 1.04 vs B&H 0.74 的超额收益——这部分 alpha 来自状态持续性本身，而非状态预测；零状态安慰剂（HMM 喂给 i.i.d. 收益）跑出 Sharpe 119 的「虚假繁荣」，是所有 regime 研究最需要警惕的自欺；K=3 在本数据上最优，但 K=6 的 OOS Sharpe 更高，说明状态数选择本身就是一个过拟合维度（中阶→高阶）。