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一只基金名叫「主动精选」，收你 1% 管理费，持仓却 95% 贴着沪深300。Cremers 的 Active Share 量化了这种「暗中指数化」：AS = 0.5·Σ|w_i − w_bench|。本文用可复现模型证明，当基金管理人技能固定时，管理费会吃掉低 Active Share 基金的全部主动收益——盈亏平衡阈值恰好落在 AS≈0.25，与学界实证吻合。附三张真实计算图（毛/净主动收益、TE-IR、权重偏离对比）与全部陷阱标注（中阶）。

一个主动经理到底能跑赢多少？Grinold-Kahn 基本面定律用 IR = IC × √BR 一句话给出上限。本文从零复现：IC 0.05/BR 250 的经理理论 IR 0.79,而 IC 0.15/BR 400 能冲到 2.0；并证明「翻倍预测技巧 = 翻四倍下注广度」的等价关系,以及约束(TC)如何把 IR 砍掉 40%,附完整 Python 与五类真实陷阱(中阶)。