Johnson SU 分布拟合收益：用四参数分布同时抓住偏度与厚尾
股票收益既不对称也不薄尾——左边有崩盘的长尾，中间比正态更尖，两端比正态更胖。用正态分布做风险管理，等于假装这些都不存在，代价是 1% VaR 天天被击穿。Johnson SU 分布用四个参数一次解决：位置和尺度管中心，一个形状参数专管偏度、另一个专管尾部厚度。它的秘密是把变量做一次 sinh 反变换（arcsinh），再套正态——所以它天生支持负偏、任意厚尾，且解析可算 CDF/分位数，做 VaR 直接套公式。本文用 2000 个模拟收益（真实偏度 -1.1、超额峰度 2.4）实测：正态拟合把 1% VaR 报成 -3.80%，而经验真值是 -5.09%，低估了整整 1.3 个百分点；Johnson SU 用 MLE 拟合出 -5.24%，几乎贴住真值。QQ 图上正态两端翘起、Johnson SU 点点贴线。文章讲清三件事：四个参数各自控制分布的哪一部分、arcsinh 变换为什么能同时造出偏度和厚尾、以及为什么把它当风险度量工具比当收益预测工具更靠谱（中阶）。