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波动率从来不是单尺度的——日内聚类是几天的记忆、季节性 regime 是几个月的慢节律，可 GARCH(1,1) 只给你一条 σ_t 曲线。本文用 numpy 从零实现 MODWT(à trous 平稳小波)的 db4 版本，把 1024 天合成收益的波动率代理 |r| 拆到 5 个尺度：W1(2-4日)、W2(4-8日)、W3(8-16日)、W4(16-32日)、V4(>32日)，证明它的能量按尺度是 16%/17%/20%/25%/21%——真正的多尺度分布，不是白噪声。GARCH(1,1) 标准化后的残差 |z| 把 V4 压到 16.9%、把快尺度拉回到 ~20% (接近 iid 平衡)，但 W4(16-32日) 仍抬到 23.4%——单参数平滑器在中间尺度留下痕迹。附完整 numpy 实现与四张真实计算图。

谱图卷积用拉普拉斯特征分解定义『图上的傅里叶』，但它有两个死穴：特征分解 O(N³) 太贵，且傅里叶基在整张图上全局铺开、没有空间局部性。图小波网络（GWNN, Xu et al. ICLR 2019）把图傅里叶基换成图小波基——用热核 exp(-sλ) 生成一族随尺度可调的、天然稀疏且局部化的基，既能多尺度分析资产关联，又比谱卷积更省、更可解释。本文用纯 numpy 从零实现『归一化拉普拉斯→热核图小波→谱域滤波→图信号去噪』全链路，在 24 资产两板块合成关联图上诚实实测：图小波低通把板块信号去噪 RMSE 从观测的 0.86 压到 0.67、方向准确率拉满 1.00，并对比局部 GCN（RMSE 0.47），拆穿小波必胜/尺度随便选/谱域万能/去噪无损/关联即因果五类真实陷阱（中阶）。