Merton 违约距离：用期权定价思想给公司违约概率打分
股权本质是公司资产对债务的一份看涨期权：资产高于债务，股东拿走剩余；资产跌破债务，股东行权失败、公司违约。Merton(1974) 用这个洞见把 Black-Scholes 反过来用——由可观测的股权市值与波动率，联立两条方程反解不可观测的资产价值与资产波动率，再算出违约距离 DD 与违约概率 PD=N(−DD)。合成三家公司里，健康公司 DD=7.39/PD≈0、中等 DD=3.63/PD=0.014%、困境 DD=1.91/PD=2.80%，蒙特卡洛 200 条路径经验 PD=2.50% 验证理论值。附完整 Python 与六类真实陷阱（高阶）。