- 生存分析在违约预测：用 Cox 比例风险把『何时违约』变成风险率
信用风险的传统建模是 logistic 回归——产出『未来 12 个月违约概率 PD』。但 PD 抹掉了违约时间分布，而时间分布对组合的预期损失（EL）至关重要：两只 PD 都是 8% 的债券，一只集中在第 2 月（短窗口 EL=100%×8%）、另一只均匀分布到 24 个月（EL≈4%），对组合风险贡献差 2 倍。本文用 Kaplan-Meier 估计 S(t)、用 Cox 比例风险回归拟合 log(hazard) ~ leverage+ROA+intcov，把违约建模成条件风险率而非单点概率。在受控信用组合上 Cox 模型的真实违约时间检出 AUC 0.78 显著高于 logistic 0.64，且在样本外 24 个月真实分布上把预期损失估计误差从 38% 降到 12%。附完整 numpy 实现与三张真实计算图。
12 min Chinese - 信用利差分解：违约补偿、流动性溢价与风险厌恶各占多少
投资者把信用利差当成「违约概率的影子」——利差越高，说明市场觉得它越可能违约。但真实世界里，一个 BBB 债的利差里，违约补偿常常只占四分之一，剩下四分之三付的是「不好卖」和「别人恐慌时的风险溢价」。本文用可加三因子模型把观测利差拆成违约补偿 / 流动性溢价 / 风险厌恶溢价三块，用真实计算的月度面板证明：平静期非违约成分占投资级 77%–97%，危机期更高；并给出把利差全当违约补偿会高估违约概率 4 倍的定量证据，附完整 Python。
12 min Chinese - Merton 违约距离模型：用股价反推信用风险
股权是公司对资产的看涨期权——这是 Merton 1974 结构化信用模型的核心洞见。既然期权价格（股价）和波动率都可观测，就能反推出不可观测的公司资产价值与资产波动率，进而算出「资产离违约边界还有几个标准差」（违约距离 DD），再把 DD 变成违约概率 PD = N(−DD)。本文从 BS 方程出发完整实现迭代求解器，用三家合成公司（健康/中等/困境）演示 DD 如何随杠杆与波动变化，并用 200 条蒙特卡洛路径校验 PD，附完整 Python。
12 min Chinese - 可转债双低策略：价格与溢价率的二维打分实战
「双低」是可转债圈最流行的口诀：价格低 + 溢价率低，加起来排序，取分数最小的 20 只。但把它拆成两个维度分别测量，结论并不站在口诀这边。8 年 512 只债、含下修/强赎/违约/炒作的合成市场里，双维分组的行间跨度（价格维度）3.23 个百分点，列间跨度（溢价率维度）2.03 个百分点——溢价率看起来贡献了六成多。可组合层面完全是另一回事：单低价 Sharpe 0.51、单低溢价率 -0.28，把两者合成的排名等权双低 0.66。看似双低赢了，但换 10 个独立随机市场重测，双低减单低价的 Sharpe 差均值 -0.110（t=-1.56），只在 4/10 个市场胜出——基准种子上的胜出是抽样噪音，不是策略优势。溢价率维度真正在做的事是控尾部：回撤从 -30.9% 收窄到 -25.3%，10 种子平均改善 2.16 个百分点（t=1.44）。诊断热力图给出机制：低价区未来半年违约率 3.04%，是高价区的 30 倍，而高价高溢价区的投机溢价成分高达 10.59%——两个维度过滤的是两种完全不同的风险，把它们加成一个标量必然丢信息。还有两个隐蔽 bug：强赎退出仍按含溢价市价结算虚增年化 276bp，事前剔除未来会违约的债虚增 472bp，两者都不会让任何 sanity check 报警
23 min Chinese - 可转债定价：把转股权、回售与赎回装进一棵二叉树
可转债不是普通债券，也不是普通股票——它是一张债券 + 一个转股看涨期权 + 一连串回售/赎回博弈。本文用 Tsiveriotis-Fernandez 两成分二叉树从零定价，给出可转债价值 vs 股价的 hockey-stick 凸性、债券底、信用利差敏感与对冲比率 Δ，并诚实拆穿「回售当免费看跌/赎回当免费看涨/忽略信用利差把债底焊死」三类真实陷阱（中阶）。
12 min Chinese - Ohlson O-score 破产概率建模：用 9 个变量把「会不会死」做成可交易信号
Ohlson O-score 破产概率建模：用总资产规模、杠杆、营运资本、流动性、现金流、资不抵债、连续亏损等 9 个会计变量写出线性 O-score，再用 logistic 映射成「未来两年破产概率」。本文用 Ohlson(1980) 原文口径逐变量实现，验证高 O-score 组困境频率单调上升、长短因子长期为正且对困境风险有定价，并诚实拆穿会计粉饰/幸存者偏差/做空不可得/危机样本稀疏四类真实陷阱(中阶)。
13 min Chinese - Altman Z-score 财务困境：用五变量线性判别预警破产
破产能不能在事前被一个数字预警？Altman(1968) 用 5 个财务比率做线性判别，把「会不会破产」写成一条直线 Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+0.999X5，Z<1.8 困境、1.8~2.99 灰区、≥2.99 安全。合成 120 家公司（健康/破产各 60）用真实系数交叉验证，硬二分类准确率 95.0%、健康组判安全 100%、破产组判困境 100%，两组 Z 均值 3.76 vs 1.14 清晰分离。附完整 Python 与六类真实陷阱（高阶）。
12 min Chinese - Merton 违约距离：用期权定价思想给公司违约概率打分
股权本质是公司资产对债务的一份看涨期权：资产高于债务，股东拿走剩余；资产跌破债务，股东行权失败、公司违约。Merton(1974) 用这个洞见把 Black-Scholes 反过来用——由可观测的股权市值与波动率，联立两条方程反解不可观测的资产价值与资产波动率，再算出违约距离 DD 与违约概率 PD=N(−DD)。合成三家公司里，健康公司 DD=7.39/PD≈0、中等 DD=3.63/PD=0.014%、困境 DD=1.91/PD=2.80%，蒙特卡洛 200 条路径经验 PD=2.50% 验证理论值。附完整 Python 与六类真实陷阱（高阶）。
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