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线性自相关（Ljung-Box / ACF）只能抓线性记忆，抓不到 GARCH 波动聚集、逻辑斯蒂混沌这类非线性依赖。BDS 检验把「序列是不是 i.i.d.」变成一个可算的统计量：若独立，则 m 维向量的邻近概率应等于 1 维邻近概率的 m 次方。我们在随机游走 / GARCH / 逻辑斯蒂混沌三类序列上把 B 统计量分别钉在 0 附近 / 显著非零 / 极端大，并用 bootstrap 零假设把检验水平校准到 ≈5%、对混沌功效 ≈100%——演示它如何「不误杀有效市场、却不放过非线性」（中阶）。

有效市场假说下，收益独立、k 期方差该等于 k 倍单期方差。方差比 VR(k)=1 是随机游走的指纹。本文用 Lo & MacKinlay (1988) 检验，在随机游走/均值回复/趋势三类合成序列上把 VR(k) 分别钉在 ≈1、<1、>1，并给出滚动 VR(5)+95% 置信带与 Monte-Carlo 零假设经验 p 值——演示它如何「不误杀有效市场」（中阶）。

『周一必跌、周五必涨』是散户最爱的都市传说之一。本文用 20 年日频合成指数（含 GARCH 波动聚集与周内漂移衰减），严格复现 Cross(1973)/French(1980) 式的周内效应：周一 −3.7bp(t=−1.89)、周五 +5.6bp(t=+2.81)，跳过周一把买入持有的 Sharpe 从 0.20 拉到 0.42，但后半段该效应已衰减过半——这恰好解释了为什么教科书说它存在、而你实盘却抓不到。附完整 Python 与六类真实陷阱（高阶）。