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Black-Scholes 假设价格连续、波动恒定，所以算不出崩盘时的肥尾。Merton(1976) 给扩散加了对数正态跳，Bates(1996) 再把随机波动(Heston)叠上来。本文用特征函数+FFT 给欧式期权定价，与蒙特卡洛对照，并展示跳如何把隐含波动率的微笑扭成左偏的 smirk。