Wasserstein 鲁棒组合优化：让权重对分布扰动免疫
均值方差优化是个『误差放大器』：一年日度样本估出的期望收益带着巨大噪声，优化器却把它当真理，全仓押给恰好被高估的资产。300 次重抽样实测：经典 MV 样本内承诺年化 16.5%，样本外只兑现 4.4%——乐观差距 12 个百分点。Wasserstein 分布鲁棒优化（DRO）的处方是承认『经验分布本身就是错的』：以样本分布为球心、Wasserstein 距离 ε 为半径画一个分布模糊球，对球内最坏分布优化。深刻之处在于对偶定理把这个无限维 min-max 问题坍缩成一行正则化——最坏期望 = 样本期望 − ε·‖w‖，鲁棒化在数学上恰好等价于给权重加范数惩罚，这解释了为什么正则化在组合优化里屡屡有效：它不是工程 trick，是对分布不确定性的精确定价。实测 ε 从 0 加到 2e-3：乐观差距 12.0%→8.5%，样本外 Sharpe 0.329→0.344，跨样本权重换手 0.86→0.65。半径扫描揭示倒 U 形与残酷基准：精心调参的 DRO 样本外 Sharpe 0.343，等权 1/N 是 0.335——鲁棒优化的真实收益是从『被估计噪声坑死』回到『略胜天真基准』。三个陷阱：ε 校准的理论速率在金融样本量下形同虚设、球内最坏分布可能毫无经济意义、DRO 防的是估计噪声而非 regime 切换（高阶）。