Vanna-Volga 校准：用蝴蝶/魏姬修正给微笑加半解析校正
Black-Scholes 给所有行权价同一个常数波动率，于是隐含波动率该是平的；但真实市场弯成微笑，外汇期权尤其典型。Vanna-Volga（VV 法，又称半解析微笑插值）不拟合整个曲面，只抓三个支柱期权（25-delta put / ATM / 25-delta call），用蝴蝶（凸度）和 Vega（波动率敏感度）把微笑「加」回 BS 价格。本文用自洽合成数据从零跑通三支柱 Lagrange 校正，证明它在支柱处精确还原市场 IV（残差=0），并诚实点出支柱外无套利失控、远端外推爆炸等六类真实陷阱（中阶）。