SABR 随机波动率模型：把波动率微笑写进四个参数
SABR 用四个参数 (α, β, ρ, ν) 就能拟合一整条波动率微笑，而且 Hagan 闭式近似让校准快到可以放进实时报价系统——这让它成为利率期权市场二十多年的事实标准。本文拆解四个参数各自控制微笑的哪一段（水平/骨架/偏斜/曲率），用 Python 完成一次完整校准（最小二乘 3 参数拟合 11 个市场报价），验证 SABR 相对局部波动率模型最关键的优势——正确的微笑动态（sticky-delta），并用蒙特卡洛揭示 Hagan 近似在长期限与深度 OTM 下的失真边界。附完整代码与四类实盘陷阱（中高阶）。