Amivest 流动性比率：用成交额换价格变动衡量市场深度 • halo 的技术博客

问题：怎么用日线数据回答「这个市场有多深」#

流动性有很多维度：价差多宽（紧度）、挂单多厚（深度）、大单砸下去多久恢复（弹性）。最理想的度量当然来自盘口和逐笔数据——但研究 20 年历史、覆盖几千只股票、或者看数据条件糟糕的市场时，你手里往往只有日线：收盘价和成交额。

Amivest 流动性比率（上世纪 70 年代由 Amivest 公司提出，后被大量学术研究采用）用一个除法回答这个问题：

L_i = \frac{1}{D}\sum_{d=1}^{D} \frac{\text{Volume}_{i,d}}{|r_{i,d}|}

其中 $\text{Volume}_{i,d}$ 是股票 $i$ 第 $d$ 天的成交额， $|r_{i,d}|$ 是当天收益的绝对值。含义直白到不需要翻译：平均而言，每承受一个单位的价格变动，这个市场消化了多少成交额。分子是「进了多少货」，分母是「价格动了多少」——比率越大，说明同样的交易量对价格的扰动越小，市场越深。

如果你读过 Amihud (2002)，会立刻认出这是个熟面孔：Amihud 非流动性比率 $ILLIQ = \frac{1}{D}\sum |r_d| / \text{Volume}_d$ 就是把这个除法倒过来。事实上 Amivest 比率是前辈——Amihud 那篇著名论文里明确提到自己的指标与 Amivest 比率的血缘关系。但「倒过来再平均」和「平均再倒过来」不是一回事，这个差别后面会专门量化。

实现：20 行代码#

import numpy as np

def amivest(volume, ret, window=20, eps=1e-6):
    """滚动 Amivest 流动性比率
    volume: 日成交额序列; ret: 日收益序列
    window: 滚动窗口; eps: 零收益日剔除阈值
    """
    av = np.full(len(ret), np.nan)
    for t in range(window, len(ret)):
        v = volume[t-window:t]
        r = np.abs(ret[t-window:t])
        mask = r > eps           # 零收益日的处理 —— 注意，这是个决定
        if mask.sum() > 5:
            av[t] = (v[mask] / r[mask]).mean()
    return av

python

注意第 10 行那个 mask：零收益日会让 $V/|r|$ 除零爆炸，必须处理。这里选择了「丢弃」——这个看似无害的技术细节，是本文后面要单独批判的对象。

实验一：横截面区分度是数量级级别的#

模拟三只风格股票，三年日线（750 天）。生成机制刻意贴近真实结构：日收益 = 成交冲击/市场深度 + 基础波动，深度参数按「大盘蓝筹 : 中盘 : 小盘 = 80 : 10 : 1」设置：

rng = np.random.default_rng(7)

def simulate_stock(depth, adv, sigma_base, n_days=750):
    volume = adv * np.exp(0.35 * rng.standard_normal(n_days))
    ret = (volume / depth) * rng.standard_normal(n_days) * 0.5 \
          + sigma_base * rng.standard_normal(n_days)
    return volume, ret

stocks = {
    "大盘蓝筹": simulate_stock(depth=2.0e12, adv=8e9,  sigma_base=0.012),
    "中盘":     simulate_stock(depth=2.5e11, adv=1.2e9, sigma_base=0.018),
    "小盘":     simulate_stock(depth=2.5e10, adv=1.5e8, sigma_base=0.028),
}

python

三类股票的 Amivest 比率对比

注意纵轴是对数轴：三条曲线相隔大约一个数量级——大盘蓝筹每单位|收益|吸收的成交额是小盘股的百倍以上。这是 Amivest 比率最强的能力：横截面排序。它对「谁比谁更流动」的区分极其鲁棒，因为数量级的差距远大于估计噪声。学术研究里它最常见的用法正是如此：按流动性给股票分组，检验流动性溢价。

实验二：危机时比率坍缩——但它是同期指标#

流动性最被关心的时刻是它消失的时刻。给中盘股加一段危机：第 400-480 天，市场深度砍到 15%、基础波动放大 2.5 倍——模拟 2015 年式的流动性挤兑：

流动性危机期间的 Amivest 比率

上图是净值：危机段剧烈震荡下挫。下图是滚动 Amivest 比率：危机期中位数只有平时的约 40%（2.5e11 → 1.0e11），坍缩清晰可见。

但要诚实地读这张图：比率的下跌和价格的暴跌是同步发生的——Amivest 是流动性的温度计，不是天气预报。它用 20 天窗口滚动，天然滞后于事件本身。用它做风控的正确姿势不是「预测危机」，而是「确认状态」：当组合持仓的 Amivest 比率整体下移一个台阶时，你此刻的清仓成本已经不是上个月的清仓成本了——仓位限额和压力测试参数应该跟着调。

实验三：它和 Amihud 不是简单倒数#

$L = \overline{V/|r|}$ 和 $ILLIQ = \overline{|r|/V}$ 看起来互为倒数，实际上 $\overline{X}$ 和 $1/\overline{1/X}$ （算术平均与调和平均）之间隔着 Jensen 不等式。对中盘股同时计算两者，在 log-log 空间看散点：

Amivest 与 Amihud 的关系

相关系数只有 -0.47——方向相反没错，但远不是完美负相关。差异来自对极端日的敏感度：

Amivest 对「巨量成交但价格没动」的日子敏感——这种日子 $V/|r|$ 巨大，把平均值拉高。它天然强调市场最深的时刻；
Amihud 对「缩量但价格暴动」的日子敏感——这种日子 $|r|/V$ 巨大。它天然强调市场最脆的时刻。

做风控该用 Amihud（你关心的是最坏情况），做流动性溢价研究两者常常都要跑一遍看稳健性。把它们当同一个指标的正负号版本，是最常见的误用。

实验四：零收益日——藏在分母里的决定#

最隐蔽的坑给僵尸股准备。构造一只 55% 的交易日零成交、零收益的股票，对比两种处理：

丢弃零收益日（本文实现的默认）：只在「有行情」的日子里算比率；
零收益日按下限收益计入：把 $|r|$ 下限设为 1bp，零成交日的 $V/|r| = 0$ 也计入平均。

零收益日处理方式的影响

两种处理的中位数相差 2.4 倍。丢弃法是幸存者视角：只统计这只股票「醒着」的日子,得出的流动性偏乐观——但一只一半时间没有成交的股票，「没有成交」本身就是流动性差的最强证据，把这些日子扔掉等于把病历里所有异常指标撕掉再宣布健康。下限法把零成交日压进平均，更接近「随时想卖能不能卖掉」的真实体验。

没有标准答案，但有标准要求：报告 Amivest 比率时必须声明零收益日的处理方式，横截面比较时全样本必须用同一种。A 股场景还要叠加涨跌停——封板日成交额萎缩、价格被钉死， $V/|r|$ 的分子分母同时失真，稳妥做法是连同停牌日一起剔除并披露剔除比例。

诚实边界#

日线粒度看不见盘口。Amivest 度量的是「日频价格对日频成交额的响应」，与盘口深度、价差只有间接关系。两只 Amivest 比率相同的股票，一只可能价差极窄但盘口薄，另一只价差宽但挂单厚——执行层面的体验完全不同。它是望远镜，不是显微镜。

因果是纠缠的。比率隐含「成交额驱动价格变动」的读法，但现实中信息可以在没有成交的情况下移动价格（隔夜新闻直接跳空），高波动本身也会吸引成交量。 $V$ 和 $|r|$ 互为因果，比率是两者的均衡快照而非因果参数——别把它当成「我砸 X 元预期推动 Y%」的执行成本公式，那是价格冲击模型的工作。

跨市场比较要先对齐口径。分子是成交额，直接带着货币单位和市场制度：换手率习惯、涨跌停、T+1、做市商制度都会系统性改变比率的量级。跨市场比较前不做标准化（比如除以流通市值），得到的差异里制度噪声比流动性信号多。

Amivest 比率是流动性度量谱系里「便宜端」的代表：只要日线、一行除法、跑几千只股票几十年毫无压力。它换来的是横截面排序的鲁棒和时序状态的确认，放弃的是盘口细节和因果解释。知道自己在谱系的哪个位置，比指标本身更重要。