报价深度失衡：用限价簿两侧挂单量预测短期价格方向 • halo 的技术博客

问题：价差相同的盘口，含义可以完全相反#

看两个盘口。价差都是 1 分钱，中间价都是 10.00：

盘口 A：买一 9.995 挂 5,000 股，卖一 10.005 挂 1,200 股
盘口 B：买一 9.995 挂 1,300 股，卖一 10.005 挂 6,400 股

两种盘口对比与失衡分布

任何只看价差、只看中间价的模型都认为这两个盘口一模一样。但直觉告诉你不是：盘口 A 里买方力量压制，下一次价格变动大概率向上；盘口 B 反之。把这个直觉写成一个数：

I_t = \frac{B_t - A_t}{B_t + A_t} \in [-1, +1]

$B_t$ 是买一挂单量， $A_t$ 是卖一挂单量。 $I > 0$ 买方深度占优， $I < 0$ 卖方占优。盘口 A 的 $I = +0.61$ ，盘口 B 的 $I = -0.66$ 。

这是限价簿研究里被验证得最充分的规律之一（Cao-Hansch-Wang 2009；Cont-Kukanov-Stoikov 2014 把它扩展成订单流失衡 OFI）。它便宜到过分：只要 Level-1 快照的两个数字，不要逐笔成交、不要十档深度、不要任何模型估计。本文用一个可控的模拟环境把它的预测力、衰减速度和——最重要的——成本之后还剩多少，全部量化出来。

机制：为什么挂单量能预测方向#

价格在 tick 网格上移动的微观机制是队列消耗竞赛。中间价要下移一个 tick，需要买一队列被完全吃光（或撤光）；要上移一个 tick，需要卖一队列被清空。两条队列谁先被消耗完，价格就往谁的方向走。

把它简化成一个赛跑模型：市价买单以强度 $\mu_B$ 到达并消耗卖一队列 $A$ ，市价卖单以强度 $\mu_S$ 消耗买一队列 $B$ 。如果两侧消耗速度大致对称，那么队列短的一侧先被击穿——卖一只有 1,200 股时，几笔市价买单就能把它吃穿，价格上移。这就是深度失衡预测力的第一层来源：它直接度量了哪一侧离被击穿更近。

第二层来源更微妙：挂单量本身携带信息。知情交易者想买时，会先撤掉自己在卖侧的挂单、在买侧堆积订单；做市商察觉到卖压时会削减买一挂单。所以 $I$ 不只是「机械距离」，还是市场参与者意图的投票汇总。两层机制叠加，让这个信号在几乎所有做过检验的市场（美股、期货、加密货币）都稳定显著。

模拟环境按此机制搭建：买卖两侧挂单量走对数 AR(1) 过程（深度有持续性，符合实证），中间价变动概率是失衡的 logistic 函数，25% 的快照间隔发生价格变动：

def simulate_lob(T, alpha=0.35, tick=0.01, rng=None, persist=0.9):
    logB, logA = np.empty(T), np.empty(T)
    logB[0] = logA[0] = np.log(5000)
    for t in range(1, T):   # 两侧深度：对数 AR(1)，均值回复到 5000 股
        logB[t] = persist*logB[t-1] + (1-persist)*np.log(5000) + rng.normal(0, 0.25)
        logA[t] = persist*logA[t-1] + (1-persist)*np.log(5000) + rng.normal(0, 0.25)
    B, A = np.exp(logB), np.exp(logA)
    I = (B - A) / (B + A)
    mid = np.empty(T); mid[0] = 10.0
    for t in range(T - 1):
        p_up = 1 / (1 + np.exp(-6*alpha*I[t]))   # 失衡越正，上跳概率越大
        if rng.random() < 0.25:                    # 25% 的间隔发生变动
            d = 1 if rng.random() < p_up else -1
        else:
            d = 0
        mid[t+1] = mid[t] + d*tick
    return B, A, I, mid

python

实测一：预测力的形状#

2 万个快照、约 5,000 次中间价变动。按前一时刻的失衡 $I$ 分十分位，统计每组内下一跳向上的比例：

上涨概率 vs 深度失衡

结果干净得像教科书：最负的十分位（卖方深度压制）下一跳上涨概率只有 23%，最正的十分位 77%，中间八组严格单调爬升，在 $I \approx 0$ 处恰好穿过 50% 无信息基准。从最悲观到最乐观的组，方向概率差了 54 个百分点——作为一个免费信号，这个区分度在微观结构里属于第一梯队。真实市场的实证（如 Cont et al. 对纳斯达克股票）形状完全相同，只是斜率因股票而异：tick 大、价差常年锁死在 1 个 tick 的股票斜率最陡（队列竞赛机制最纯粹），tick 小、价差多变的股票信号被价格的连续调整稀释。

实测二：信号衰减——它只值几个快照的寿命#

预测力有了，下一个问题是它能管多久。计算 $I_t$ 与未来 $h$ 步中间价变动的相关系数：

信号衰减曲线

形状值得逐段读：

1 步相关 0.17，10-20 步爬到峰值 0.32——短跨度反而不是最高点，因为单步只有 25% 的概率发生价格变动，信号要几步才能「兑现」；
50 步跌到 0.19，200 步只剩 0.07——深度是 AR(1) 均值回复的，今天的失衡撑不过深度自身的记忆长度。

换算到真实市场（快照间隔几十毫秒到几秒），这个信号的有效寿命是秒级到分钟级。它是执行时点信号，不是持仓信号——这个定位直接决定了下一个实验的结局。

实测三：扣成本之前和之后，是两个世界#

按最直白的方式把它做成策略： $I > \theta$ 做多、 $I < -\theta$ 做空，持有 20 个快照平仓，四档阈值 $\theta \in \{0.2, 0.4, 0.6, 0.8\}$ ：

成本前后的策略表现

左图（无成本）：四条曲线全部稳定向上，阈值越高单笔均值越大（0.8 阈值单笔约 0.9 个 tick），信号质量与置信度单调挂钩，一切美好。

右图（扣 1 个 tick 成本）：全部转为亏损。1 个 tick 是什么？就是跨价差成交的最低代价——你要立刻建仓，就得买在卖价、卖在买价，一进一出至少支付一个价差。而这个信号单笔的毛利润本来就不到 1 个 tick，过路费比货值贵。

这不是模拟的悲观设定，恰恰是这个信号在真实市场的经济学处境：预测的是「下一跳往哪走」，赌注和成本在同一个数量级。所以它的归宿从来不是独立策略，而是：

1. 执行算法的时点选择。 你反正要买 10 万股（父订单已定，成本沉没）， $I$ 告诉你这一分钟是该激进吃单还是耐心挂单： $I$ 很正说明价格马上要上移，等待的代价高，现在跨价差也值； $I$ 很负说明可以挂在买一慢慢等成交。这时信号的价值不需要覆盖价差——它只需要在「早付价差」和「晚付更高价格」之间做出更好的权衡。实测中最正与最负十分位 54 个百分点的方向概率差，在执行层面就是实打实的滑点节省。

2. 做市商的报价偏移。 类似 Ho-Stoll 库存模型里库存驱动报价中心，深度失衡驱动的是逆向选择预期： $I$ 很正时卖一侧挂单即将被击穿，做市商应该把卖单撤远一点或减量——不是为了赚方向，是为了少被知情流碾过。

3. 已有 alpha 的入场微调。 信号本身付不起价差，但如果你已经有一个持仓周期几天的 alpha，用 $I$ 微调入场那几分钟的执行，成本几乎为零、改善直接落袋。

诚实边界#

可见深度可以被操纵。 挂单不等于真实意图：幌骗（spoofing）就是在一侧堆大额挂单制造假失衡、诱导价格后撤单反向成交。虽然主要市场对幌骗的执法已经很严，但小市值、监管弱的品种（部分加密货币交易所）里，把 $I$ 当真信号用等于给操纵者送钱。缓解方法是用加权深度（按挂单存活时间加权，新挂大单权重打折）或直接用成交驱动的 OFI/订单流失衡交叉验证。

隐藏单和冰山单让分母失真。 $B$ 和 $A$ 只是可见深度。冰山单只露出一角，暗池和隐藏单完全不进快照。实证上美股可见深度只占真实可成交流动性的一部分，且比例在不同股票间差异巨大——跨股票比较 $I$ 的绝对值意义有限，各自标准化（如按自身历史分位数）后再用。

tick 结构决定信号强度。 队列竞赛机制要求价差经常锁死在最小报价单位上。大 tick 股票（股价低、tick 相对大）信号最强；小 tick 股票价格可以连续滑动，深度失衡还没兑现队列击穿，价格已经被报价调整消化了。A 股 0.01 元 tick 对低价股是大 tick 环境（信号应较强），对贵州茅台这种千元股则是极小 tick 环境。

模拟的因果是注入的。 本文模拟中「失衡→方向」的因果是构造时写进去的，实测数字（23%/77%、峰值相关 0.32）展示的是方法的形状而非真实市场的参数。真实市场里这条曲线的斜率必须逐标的重估，且会随波动率状态漂移。

同主题延伸：订单流失衡 OFI把失衡从存量（挂单量）升级到流量（挂单变化+成交）；限价簿队列位置价值讨论同一条队列里排位的经济学；LSTM 学习 LOB 失衡是本文线性直觉的非线性延伸。