互换利差套利：赚国债与利率互换之间那条会漂移的价差 • halo 的技术博客

问题：一条价差，两种利率，谁围着谁转？#

固定收益里有一类”相对价值”交易，赌的不是利率涨还是跌，而是两条利率之间的价差。互换利差（swap spread）是其中最经典的一个：

$\text{互换利差} = \text{同期限利率互换固定利率} - \text{同期限国债收益率}$

举个例子，10 年期利率互换（收固定/付浮动）的固定利率是 4.45%，同期限 10 年国债收益率 4.00%，那么 10 年互换利差就是 45bp（基点）。这个价差不是随便一个数字，它承载着一堆经济含义：

信用/机构风险：互换的浮动腿盯着银行间拆借利率，隐含银行体系的信用溢价；国债是主权信用。价差里有一块是”银行 vs 政府”的信用差。
流动性溢价：国债是全市场最流动的抵押品，“想持有国债”的需求会把国债收益率压低、把互换利差推高。
供需与监管：国债发行放量、养老金用互换做久期对冲、银行监管资本占用……都会推动价差。

关键在于：这些驱动力大多是缓慢变化的结构性因素，所以互换利差不像股价那样漫无目的地漂，它更像是围绕一个中枢来回摆动——偏高了会有人来做收窄、偏低了会有人来做走阔。这就给了均值回归交易一个立足点。

但立足点不等于免费午餐。本文用固定种子 20260801 造一个中枢本身会缓慢漂移的互换利差世界（真实回归半衰期 58 交易日），检验四件事：价差均值回归到底能不能赚钱？carry（正利差的滚动收益）贡献多少？半衰期这个命门参数有多难估准？以及——如果我偷偷用了未来信息，随机游走能不能也被”洗”成假 alpha？

一、互换利差长什么样：均值回归 + 中枢漂移#

我把互换利差建成一个 Ornstein-Uhlenbeck（OU）均值回归过程，但关键设定是：它回归的中枢不是常数，而是自己在缓慢随机游走。

$\Delta s_t = \theta\,(\mu_t - s_{t-1}) + \sigma\,\varepsilon_t, \qquad \mu_t = \mu_0 + \text{慢漂移}_t$

$\theta$ 是回归速度，我设成对应半衰期 $\ln 2/\theta \approx 58$ 交易日——价差偏离中枢后，大约三个月修复一半；
$\mu_t$ 是中枢，让它以极慢的速度随机游走，模拟金融危机、量化宽松、监管新规这些会永久性移动长期中枢的体制变化；
$\sigma$ 是日度扰动。

互换利差路径与滚动z分数

上图蓝线是模拟出的互换利差，橙色虚线是它真实的中枢。你能清楚看到两件事同时发生：价差在短期内围着中枢上下摆（这是可交易的部分），而中枢本身在长期里缓慢移动（这是会坑死你的部分）。下半图是 252 日滚动 z 分数——用过去一年的均值和标准差把当前价差标准化。策略规则很简单：z 触及 ±1 进场押回归，回到 ±0.25 出场。

为什么必须用滚动窗口而不是全样本？因为中枢在漂移。如果你用整段历史的均值当锚点，当中枢已经从 45bp 漂到 60bp 时，你会一直觉得”价差偏高、该做收窄”——然后被漂移方向反复碾压。滚动窗口让锚点跟着中枢走，这是这个策略能不能活下来的第一道生死线。

import numpy as np

def zscore_rolling(x, win=252):
    """因果滚动 z 分数：只用过去 win 天的均值和标准差，绝不偷看未来"""
    z = np.full_like(x, np.nan)
    for t in range(win, len(x)):
        w = x[t-win:t]
        sd = w.std()
        z[t] = (x[t] - w.mean()) / sd if sd > 0 else 0.0
    return z

def run_strategy(spread, z, entry=1.0, exit=0.25):
    """价差偏高(z>entry)押收窄、偏低(z<-entry)押走阔，回到±exit出场"""
    pos, pnl = 0, np.zeros(len(spread))
    positions = np.zeros(len(spread))
    for t in range(1, len(spread)):
        if np.isnan(z[t]):
            continue
        if pos != 0 and abs(z[t]) < exit:      # 出场
            pos = 0
        if pos == 0:                            # 进场
            pos = -1 if z[t] > entry else (1 if z[t] < -entry else 0)
        positions[t] = pos
        # 当日盈亏 = 昨日持仓 × 今日价差变化（做多价差 => 利差上升赚钱）
        pnl[t] = positions[t-1] * (spread[t] - spread[t-1])
    return pnl, positions

python

二、钱从哪来：价差收敛 vs carry#

均值回归交易的盈亏有两个来源，必须拆开看：

价差收敛（convergence）：你在价差偏离时进场，赌它回到中枢。这是”低买高卖价差”的资本利得。
carry：互换利差交易的一条腿（收固定/付浮动）在利差为正时本身携带正的滚动收益——你什么都不做，只要拿着头寸，正利差就在往你口袋里滴钱。

收益拆分：价差收敛 vs carry

左图三条线揭示了收益结构：只靠价差收敛，Sharpe 是 0.85（橙线）；加上 carry 后完整策略 Sharpe 1.13（蓝线）。而单独看 carry（绿虚线），Sharpe 高达 6.3——一条几乎笔直向上的线。

这条 6.3 的 carry 曲线是一个必须警惕的信号，而不是值得炫耀的成绩。 在我的模型里，carry 被建得”太干净”了：正利差被当成一笔近乎无风险的稳定累计。真实世界完全不是这样——carry 要扣掉融资成本、互换的浮动腿重定价风险、国债回购（repo）利率的波动、展期和对冲的交易摩擦。任何回测里出现 Sharpe 6+ 的”carry”，第一反应都应该是”我把某个风险建漏了”，而不是”我发现了印钞机”。 这条线在本文的作用恰恰是反面教材：它提醒你，收益拆分时最需要盯的不是最漂亮那条，而是那条漂亮到不真实的。

真正代表这个策略核心能力的，是价差收敛的 0.85。右图显示策略约 61% 的时间在场，押走阔和押收窄大致平衡——这符合一个围绕中枢对称摆动的价差应有的样子。

三、命门参数：半衰期估不准，一切都是空谈#

均值回归策略的一切都建立在”价差会回来、而且回得够快”之上。回得多快，由半衰期决定。问题是——半衰期极难估准，尤其在短样本上。

半衰期估计偏差与入场阈值扫描

左图是用 AR(1) 回归（对价差的日变化对滞后价差回归，斜率反推 $\theta$ ）估计半衰期，在不同样本长度下的表现。真实半衰期是 58 交易日（红虚线），但：

N=60（约三个月数据）时，估计半衰期只有 13 天——把回归速度高估了近 4 倍！
要到 N=2000（约 8 年），估计才收敛到 54 天，接近真值。

这个偏差是方向恒定的（系统性低估半衰期 = 高估回归速度），根子在 Dickey-Fuller 类估计量在有限样本上的均值回归偏误。它的后果很致命：如果你用短历史选”回归最快的价差对”来交易，你选中的大概率是估计噪声制造的幻觉——真实半衰期 58 天的价差，被短样本误报成 13 天的”快速印钞机”，你满仓压上去，等来的是漫长的不回归。

右图是入场阈值扫描：最优入场 z*≈1.5（Sharpe 1.30），略高于但基本吻合教科书的 ±1σ~±2σ 区间。阈值越高，交易次数越少（z*=0.5 时 71 笔，z*=3.0 时只剩 5 笔）——阈值是在”多机会但每次信号弱”和”少机会但每次信号强”之间权衡。曲线在最优点附近相当平坦，说明这个策略对阈值不算特别敏感，拿不准就选中间偏高一点。

四、对抗式检验：这 0.85 是真的吗？#

一个 Sharpe 0.85 的均值回归策略，不算惊艳，但也够诱人到必须怀疑。四个对抗式检验直击要害。

对抗式检验

图4a：这是最重要的一个检验——look-ahead 能把随机游走洗成假 alpha 吗？ 我造一条纯随机游走的价差（没有任何均值回归，真实 alpha 严格为零），然后用全样本的均值和标准差算 z 分数来交易。结果：Sharpe 0.59！ 一条根本不回归的价差，凭空刷出了近 0.6 的 Sharpe。为什么？因为用全样本均值当锚点，等于偷看了未来——你”知道”这条随机游走最终会在哪个水平附近，于是每次偏离这个”未来均值”时下注，看起来就像在做均值回归。而当我换成因果的滚动 z（只用历史），同一条随机游走的 Sharpe 立刻掉到 0.01——真相大白：随机游走里没有 alpha，之前那 0.59 全是 look-ahead 制造的海市蜃楼。这是整篇文章最该记住的一条：用全样本统计量算 z 分数，是统计套利里最隐蔽、最常见、也最致命的作弊。

图4b：真实价差上，look-ahead 也在偷偷抬高 Sharpe。 同样对比全样本 z 和滚动 z，但这次用真实的 OU 价差：全样本 z 的 Sharpe 1.10，滚动 z 的 0.85。即使价差真的均值回归，look-ahead 依然额外注水了约 0.25 的 Sharpe。这说明 look-ahead 不只在假信号上骗你，在真信号上也会让你高估策略的真实能力，实盘时预期落空。

图4c：置换检验。 我把价差的日变化顺序打乱重排（这会彻底破坏均值回归结构，但保留了日变化的分布），跑 300 次，得到零假设下的 Sharpe 分布：95 分位只有 0.60，最大 0.81。真实价差收敛的 0.85 超过了 95 分位——说明收益来自价差真实的时间结构（均值回归），而不是随便打乱也能刷出来的运气。

图4d：回归速度 θ 敏感性——alpha 从哪来一目了然。 我把回归速度 θ 从强（对应半衰期几十天）一路调到 0（价差退化成纯随机游走），看价差收敛 Sharpe 怎么变：θ 越大（回归越快）Sharpe 越高，θ=0 时 Sharpe 崩到 -0.51。这条曲线是这个策略的”出生证明”：它的 alpha 完全来自价差的均值回归特性，回归消失，alpha 就变成负数（还要倒贴交易成本）。任何声称做互换利差均值回归的策略，都该先确认：你交易的价差真的在回归吗？还是它其实已经变成了随机游走、甚至趋势？

三段式总结#

A. 实现细节#

数据生成：2520 个交易日（约 10 年）的互换利差序列，建成 OU 均值回归过程（真实回归半衰期 58 交易日、日度扰动 4bp、初始中枢 45bp），并让中枢本身以极慢速度随机游走（模拟体制漂移）。固定种子 20260801。
信号构造：252 日滚动 z 分数（因果，只用历史），z 触及 ±1 进场（价差偏高押收窄、偏低押走阔），回到 ±0.25 出场。
盈亏口径：把利差交易建成 DV01 中性、利率中性的价差交易，每日盈亏 = 昨日持仓方向 × 当日利差变化（bp）+ carry（持有正利差腿的滚动收益）。收益拆成”价差收敛”和”carry”两块分别核算。
对抗式检验：(1) 纯随机游走上全样本 z（look-ahead）vs 滚动 z；(2) 真实价差上全样本 z vs 滚动 z；(3) 打乱价差日变化顺序的置换检验 300 次；(4) 回归速度 θ 从强到 0 的敏感性扫描。

B. 已知偏差#

carry 建得太干净：模型把正利差当成近乎无风险的稳定累计（Sharpe 6.3 的那条线就是证据），完全没建融资成本、回购利率波动、浮动腿重定价、展期与对冲摩擦、双边保证金。真实互换利差交易的 carry 远没这么好赚，这是本文最大的简化。
价差过程是外生设定的：真实互换利差由信用、流动性、国债供需、监管资本等多因素驱动，中枢的漂移幅度、回归速度都是随时间变化的经验量，本文用固定 θ 的 OU + 慢漂移中枢做了大幅简化。
无交易成本与冲击：均值回归策略换手不低（最优阈值下约几十笔进出），本文未建买卖价差、市场冲击、互换的报价点差。真实 Sharpe 会因此打折。
半衰期时变性：本文用固定半衰期，真实价差的回归速度会随市场流动性、货币政策松紧而变，估计滞后会在体制切换时让策略失灵。
DV01 中性的简化：把利差变化的 bp 直接线性映射为盈亏，忽略了曲线形变、凸性、互换与国债久期不完全匹配带来的残差风险。

C. 结果解读#

互换利差均值回归是真 alpha，但很朴素：在一个真实回归半衰期 58 天的世界里，因果滚动 z 策略仅靠价差收敛拿到 Sharpe 0.85，置换检验证明它超过 95 分位、θ 敏感性证明它来自真实回归结构。这是一个结构性、可解释的收益来源，但 0.85 的量级也提醒你：它是相对价值交易的常态，不是暴利。
look-ahead 是这类策略的头号杀手：图4a 里一条纯随机游走用全样本 z 就刷出 0.59 的假 Sharpe，换因果滚动 z 立刻归零——这是判断一个统计套利回测真伪的第一块试金石。 如果你的价差策略在”确定无 alpha 的随机游走”上还赚钱，你赚的一定是未来信息，不是回归。任何 z 分数、均值、标准差都必须严格只用历史数据算。
半衰期决定成败，却最难估：短样本把 58 天的真实半衰期估成 13 天（高估回归速度近 4 倍），会诱导你去追”回归最快”的假信号。选价差对时，对短历史估出的半衰期要打足够的折扣，宁可用更长窗口、宁可相信回归更慢。
收益拆分时盯最漂亮那条：carry 的 Sharpe 6.3 不是好消息，是”某个风险被建漏了”的报警。这个原则对所有含 carry 的策略（外汇 carry、商品展期、期限结构）都适用——carry 从来不是免费的，看起来免费只说明你还没找到成本藏在哪。
适用边界：互换利差套利适合能低成本融资、能进入互换和回购市场、能承受相对价值交易长持有期与偶发剧烈拉伸的机构。它在流动性正常的市场里是稳健的低 Sharpe 收益源，但在流动性危机（如 2008、2020 年 3 月）里，互换利差会剧烈甚至反常地拉开——那时候”回归”会迟到很久，杠杆过高的套利者会先爆仓。先算清你能扛多久的不回归，再决定上多少杠杆。