互换利差为负：无风险利率反而高于国债收益率的十年异象

核心结论：负互换利差不是错误定价，是资产负债表的挂牌价格。 把均衡利差拆开，30 年期的 −67.03bp 里有 −50.00bp（74.6%） 是杠杆率资本占用一项贡献的，而这一项与利率、信用、期限全都无关——它只跟”这笔头寸要占多少股本”有关。

教科书对负利差的描述是这样的：互换固定端支付的是浮动利率的期望，国债收益率含有信用与流动性溢价，所以互换利率应该更高，利差为正。一旦利差转负，意味着”无风险的国债收益率反而高于互换利率”，那就应该有人买国债、支付固定端，把这个价差赚回来。

这笔交易的 carry 是实打实的。问题在于它十年没被做掉。

一个持续十年、方向一致、人人都看得见的”套利机会”，最可能的解释不是所有人都瞎了，而是它根本不是套利，它是一个价格。这篇文章要回答的是：这个价格在给什么东西定价，以及为什么它长期不会回到零。

一、先把交易本身说清楚#

互换利差的定义：

互换利差 = 同期限利率互换固定利率 − 同期限国债收益率

利差为负，意味着你可以：

1. 买入国债（收到国债收益率 y）
2. 在利率互换中支付固定端（付出互换利率 s + y，收到浮动端）
3. 用回购市场为国债头寸融资（付出回购利率）

两条腿的久期敞口互相抵消，剩下的是一个纯粹的价差。如果利差是 −67bp，你每年收到的毛 carry 就是 67bp 减去融资成本。

听起来确实像白捡的钱。所以我们把它建成一个受控模拟，让每一 bp 的来源都由构造已知，看看这 67bp 到底要付给谁。

二、四项成本，一个恒等式#

均衡利差建模为四项之和：

def c_balance_sheet(T, slr=SLR_REQ, roe=ROE_HURDLE, sig_d=SIG_SPD_D):
    """资产负债表成本（年化，占名义比例）= 杠杆率占用 + 利差 VaR 占用"""
    lev_cap = slr                                              # 与期限无关
    var_cap = Z_VAR * sig_d * np.sqrt(VAR_HOR) * duration(T)   # 随久期放大
    return roe * (lev_cap + var_cap), roe * lev_cap, roe * var_cap

def eq_spread(T, slr=SLR_REQ, roe=ROE_HURDLE, repo=REPO_OIS,
              gamma=GAMMA, Q=Q_BASE, sig_d=SIG_SPD_D):
    """市场出清均衡利差 = -(回购利差 + 资产负债表成本 + 库存惩罚)"""
    cbs, _, _ = c_balance_sheet(T, slr, roe, sig_d)
    return -(repo + cbs + gamma * Q)

真值由构造给定：杠杆率要求 5%、股本回报门槛 10%、回购-OIS 利差 5bp、库存惩罚系数 4bp。30 年期的分解结果：

重构误差 8.67e-19——加总恒等式成立，不存在隐藏项。

真正说明问题的是三条安慰剂：

安慰剂 A：关掉全部资本约束（slr=0、gamma=0、VaR 波动=0）。利差塌到 −5.00bp，理论值 −repo = −5.00bp，误差 0.000e+00。

这条是决定性的。它说明：在一个没有资本约束的世界里，均衡利差精确等于回购利差，一分不多。所以真实世界里超出 −5bp 的那 62bp，全部是资产负债表的租金。 它不是市场的错误，是市场对”占用银行股本”这项服务的收费。

安慰剂 B：需求完全均衡（Q=0）。利差只从 −67.03 收窄到 −63.03bp，仍然是负的。这排除了一个流行说法——“负利差是因为养老金大量接收固定端造成的供需失衡”。需求失衡确实贡献了 4bp，但即使需求完全平衡，利差照样是 −63bp。失衡不是必要条件。

安慰剂 C：所有摩擦归零。利差精确为 −0.000e+00——真值为零，说明模型里没有加性常数在偷偷制造负号。

三、ROE 自洽性：均衡处的套利恰好不赚钱#

如果这 67bp 真的是资本的价格，那么在均衡利差下做这笔交易，ROE 应该刚好等于门槛回报——不多不少。这是整个框架的自洽性检验。

def trade_roe(spread, T, slr=SLR_REQ, repo=REPO_OIS, sig_d=SIG_SPD_D):
    """买国债 + 支付固定：年 carry = -spread - repo；占用资本 = 杠杆 + VaR"""
    carry = -spread - repo
    cap = slr + Z_VAR * sig_d * np.sqrt(VAR_HOR) * duration(T)
    return carry / cap, carry, cap

检验必须在 Q=0 下做（库存惩罚本身就是均衡让渡出来的超额租金，不该算进”刚好达标”）：

• Q=0 时：利差 −63.03bp → ROE = 10.00000000%，门槛 10.0000%，偏差 1.39e-17
• Q=1 基准：利差 −67.03bp → ROE = 10.6893% = 门槛 10.00% + 库存租金 0.6893pp
• 库存租金理论值 gamma×Q/cap = 0.6893pp，误差 6.07e-18

框架自洽。这意味着：−63bp 不是异常，是均衡。 银行做这笔交易赚到的正好是它的资本成本，没有超额利润，所以没有动力把利差推回零。

顺带一个容易被忽略的读数：ROE 过零点在 −5.00bp，精确等于负的回购利差，与资本占用完全无关。资本影响的是”赚多少”，不影响”赚不赚”。所以利差在 −5bp 到 −63bp 之间的整个区间，这笔交易都是赚钱的（正 carry），只是赚得不够付股本成本——“有利润”和”值得做”是两回事，而公共讨论几乎总是混淆这两个。

四、期限结构：为什么长端更负#

实盘观察里，30 年利差比 10 年更负，10 年比 2 年更负。模型给出的原因干净得有点无趣：

杠杆率项在所有期限上都精确等于 −50.00bp，因为杠杆率约束看的是名义敞口，不看风险。期限结构的斜率 −0.464bp/久期年 完全由 VaR 项贡献。

这有个直接的实践含义：如果你观察到某段时间期限结构变陡（长端相对更负），驱动因素多半是利差波动率上升（VaR 项放大），而不是杠杆率政策变化——因为后者会把整条曲线平移，不改变斜率。

五、剂量反应：监管旋钮在直接定价#

把杠杆率要求从 0 扫到 8%：

斜率 −0.100000，理论值 −ROE = −0.100000，误差 1.39e-17。

杠杆率要求每提高 1 个百分点，均衡利差就多负 10bp。 这不是拟合出来的经验关系，是恒等式：多占 1pp 股本，就要多赚 1pp × 10% ROE = 10bp 来覆盖它。

最有意思的是 SLR 豁免这个自然实验。2020 年 4 月，监管曾暂时允许国债和准备金不计入杠杆敞口。在模型里把 slr 设为 0：利差从 −67.03bp 收窄到 −17.03bp，瞬间收窄 50bp。

这是个可证伪的预测：如果负利差真的是资本约束造成的，那么豁免期利差应该显著收窄，豁免到期后应该重新走阔。如果它是”市场错误”，豁免不该有任何影响。

六、持有到期？先算算能不能活到那天#

这是套利叙事里最脆弱的一环。“持有到期收敛”在数学上没错——利差最终会回到均衡。但你的资本不是持有到期的，你的风控是逐日盯市的。

2 万条路径、3 年持仓、利差按 OU 过程回归（半衰期 1.16 年），叠加平均每 5 年一次的制度性冲击（中枢下移 25bp，半衰期 60 日）：

# 持仓 = 买国债 + 支付固定端。利差上行（回归 0）赚钱，利差更负 = 亏损
mtm = (path - s_star) * DV01_30
carry_cum = np.outer(np.ones(N_PATH), np.arange(1, HOLD_D + 1)) / TD * carry_eq
pnl = mtm + carry_cum

结果：

• 中位实现 ROE +9.32%，均值 +8.20%
• 5 分位 −7.26%
• 被迫平仓概率 2.19%（亏掉 60% 资本触发强平）
• 未爆仓组 ROE 中位 +9.57%，爆仓组 −43.45%
• 中位最大浮亏 −19.73% 资本
• 爆仓中位发生在第 348 日——目标持有 756 日，大多数死在收敛之前

安慰剂 D：把制度冲击关掉（jump_p=0），爆仓率从 2.19% 降到 1.39%——保留了基准的 63.5%。

这条读数需要诚实解读：制度冲击贡献了约 36% 的爆仓风险，但剩下 64% 是纯粹的日常波动累积。也就是说，即使世界上不存在 2020 年 3 月那种流动性危机，这笔交易照样有 1.39% 的概率在三年内被强平。“只要不遇到危机就安全”是错的。

七、杠杆扫描：均值和中位数在 2x 处就分道扬镳#

既然中位 ROE 有 9.32%，加杠杆看起来很诱人。扫描结果：

在 2x 处，中位数还在上涨（+13.85%）而均值已经翻负（−10.47%）。

这个背离是整篇文章最实用的一条。如果你用中位数或者”大多数年份的表现”来评估杠杆水平，2x 看起来是改进；如果你用期望值，它已经是毁灭性的。而现实中的业绩报告、季度回顾、同业比较，绝大多数看的是前者。

到 3x 时两个口径终于一致地变负，但那时爆仓率已经接近 50%。没有一个杠杆水平是”稍微激进一点”——从 1x 到 2x 就已经跨过了期望值的悬崖。

八、样本量红线：十年数据里只有三个独立观测#

最后一条，也是对所有基于历史利差做判断的人最不友好的一条。

利差是高度自相关的 OU 过程，日 AR(1) 系数 0.9976。有效独立观测数：

解析 SE 5.27bp 对实测 4.55bp，比值 0.863（渐近公式在强自相关下略保守，量级一致）。

十年的日度数据，等价于三个独立观测。

具体后果：要以 |t|=2 检出一个 10bp 的中枢移动，需要 11.1 年连续数据。而利差半衰期是 1.16 年，一次制度冲击的记忆就占样本的 12%。

这意味着，那些”过去十年互换利差平均 −45bp，现在 −67bp，明显偏离，应该做收敛”的判断，在统计上是空的——±10bp 的置信区间下，−45 和 −67 甚至不能被可靠区分为两个不同的中枢，而实际差距还叠加着监管政策在这十年里的多次调整。

12 个独立宇宙的爆仓率 CV = 0.0975，模拟结论本身是稳的。

九、这个框架能预测什么#

把上面的东西倒过来用，得到几条可证伪的预测：

1. 杠杆率要求上调 → 利差立即多负 10bp/pp，而且是全期限平移，不改变斜率
2. SLR 豁免 → 利差收窄约 50bp，豁免到期后重新走阔
3. 利差波动率上升 → 期限结构变陡（长端相对更负），因为只有 VaR 项含久期
4. 银行 ROE 门槛下降（例如低利率环境下资本充裕）→ 利差收窄，斜率同样等于杠杆率占用
5. 养老金接收固定需求变化 → 只影响几个 bp，不足以解释符号

第 5 条特别值得强调，因为它和主流叙事相反。安慰剂 B 已经证明：需求失衡从 Q=1 降到 Q=0，利差只从 −67 走到 −63。如果你的解释框架把负利差主要归因于养老金需求，那它无法解释剩下的 63bp。

十、结论#

负互换利差是一个持续十年、方向一致、所有人都看得见的现象，但它不是套利机会——它是资产负债表的挂牌价格。

模型给出的分解是：74.6% 来自杠杆率资本占用，12.0% 来自利差 VaR，7.5% 来自回购融资，6.0% 来自需求失衡。关掉资本约束，利差精确回到 −5.00bp（误差 0.000e+00）；在均衡处做这笔交易，ROE 精确等于股本门槛（偏差 1.39e-17）。

没有超额利润，所以没有收敛的力量。

对想做这笔交易的人，三个数字值得记住：中位 ROE +9.32% 但 5 分位 −7.26%；2x 杠杆时中位数还在涨而均值已翻负；爆仓中位发生在第 348 日，早于目标持有期的一半。这不是一笔”等就能赚”的交易，是一笔”在别人被迫平仓时你还有资本”的交易。

而最后那条样本量红线适用于所有人：十年日度数据只有三个有效独立观测，95% 区间 ±10.33bp。在这个精度下，大部分关于”利差偏离历史均值”的判断，说的其实是噪音。

本文所有数字来自固定种子（20260807）的受控模拟，真值由构造给定，不是对历史数据的拟合。模型刻意做了简化：假设银行 ROE 门槛恒定、忽略互换的初始保证金（会进一步加重资本占用）、忽略国债在回购市场上的特殊券溢价。这些简化都会让负利差看起来比真实情况更温和——换句话说，真实世界的资本成本只会比 −63bp 更贵。