标签： #亚式期权

经典期权定价把模型参数当精确已知，可波动率 σ 是噪声最大的量，点估计把参数不确定性『藏』掉了。贝叶斯 MCMC 把 σ 当作随机变量，从观测收益里抽后验，再对后验做预测定价——天然给出公允价的可信区间。本文以无解析解的亚式看涨期权为例，用 numpy+scipy 从零实现随机游动 Metropolis，在 GBM 合成数据上把 σ 真值 0.20 用后验均值 0.201 无偏还原，并展示贝叶斯定价 2.88 与点估计 1.10 的分歧来自参数的可观测不确定性。附完整 Python 与四张真实计算图。

普通欧式期权只看期末价格 S_T，于是波动一高尾部就厚、定价跳变。亚式期权把 payoff 绑在全程均值，回望期权绑在全程极值——payoff 不再看一个点而是看一整条路径。本文用 GBM 蒙特卡洛从零给亚式算术看涨(价 6.53)、欧式看涨(12.14)、回望浮动看涨(18.11)定价，量化「路径依赖如何削薄尾部、抬高极值溢价」，附完整 Python 与四类真实陷阱（中阶）。