标签： #贝叶斯滤波

市场牛熊不是开关而是隐状态。HMM+Baum-Welch EM 估参数、前向-后向算平滑后验 P(牛|全部观测)；后验>0.5 满仓否则空仓：合成回撤 −47%→−9.3%、Sharpe 0.22→0.99，附 Python 与六类陷阱（高阶）。

随机波动率(SV)的隐状态看不见，MCMC 全路径重抽样太慢。本文用粒子滤波(序贯蒙特卡洛)在线估计波动、顺手给出 SMC 边际似然，附完整 Python 与 Bootstrap/APF 对比。