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VaR 可回测但不次可加，ES 次可加但单独不可引出——尾部风险度量似乎总要二选一。Expectile 是已被证明的唯一例外：既是一致风险度量又可引出（Ziegel 2016）。本文从非对称平方损失出发从零实现样本 expectile，用经典违约债券反例实测 VaR 违反次可加（0+0=0 < 100）而 expectile 不违反（88.4 > 63.0），给出 τ↔α 映射表（正态 5% VaR 对应 τ≈1.24%，t(4) 要 2.39%）并诚实指出映射依赖整个分布形状这一最大软肋，附完整 Python 与四类真实陷阱（中阶）。

Sharpe 比率把整条收益分布压缩成两个数：均值和标准差——第三阶矩以上的信息全被扔掉。本文构造了两个均值、波动率几乎完全相同的策略：一个偏度 -0.05 的正态型，一个偏度 -3.37 的卖期权型，Sharpe 说它们一样好，但后者藏着单日 -5% 级别的崩盘尾巴。Omega 比率的修复思路是不做任何压缩：给定阈值 θ，把分布切成两半，上半部分的概率加权面积除以下半部分——Omega(θ) 曲线本身就携带全部分布信息，两个矩相同的策略在曲线上一眼分开。用 SLSQP 做 Omega 最优组合权重扫描，揭示一个教科书很少讲的相变：θ=0 时优化器抱紧高 Sharpe 但偏度 -9.3 的卖波动策略，θ 抬到 3.5bp/日后权重瞬间 100% 切换到低 Sharpe 但正偏 +2.7 的趋势策略——阈值就是你对『什么算亏』的定义，定义变了最优组合跟着突变。打穿 Omega 优化的三个死穴：非凸性带来的局部最优陷阱、θ 选择的隐蔽自由度（本质是另一个可过拟合参数）、样本内 Omega 对尾部事件计数的极端敏感（进阶）。

最大回撤只记录你摔得最深的那一米，不记录你在水下憋了多久。本文构造两条 MDD 几乎相同（-30.4% vs -30.2%）的净值曲线：一条 V 型急跌 90 天修复，一条绵长阴跌在水下泡 500 天——MDD 说它们一样烂，但持有人的体感天差地别。溃疡指数（Ulcer Index）的修复方案是对整条水下曲线求均方根：回撤的每一天都计入，且平方项让深回撤被超线性惩罚；痛苦指数（Pain Index）则取水下曲线的算术平均，线性计重。实测两条曲线的 UI 分别为 10.5 和 16.6、PI 为 8.1 和 14.0——时长终于进入了风险度量。用 40 个随机策略的散点实验展示 Martin 比率（年化收益/UI）与 Sharpe 的排名分歧：Sharpe 相近的策略 Martin 可以差数倍，因为波动率对上涨和下跌的抖动一视同仁，而 UI 只惩罚水下的部分。打穿三个实务陷阱：UI 对数据频率的依赖（月频 UI 系统性低估日频 UI）、新高稀疏策略的峰值锚定问题、以及用 UI 做优化目标时的路径依赖非凸性（中阶）。

传统压力测试要么拍脑袋设情景、要么只能重演历史。熵池化(Entropy Pooling, Meucci 2008)用最小相对熵(KL)，在「满足一个压力观点」的约束下，找离历史先验最近的那条后验分布——于是「2008 股灾概率抬到 22%」不再是凭空编的情景，而是对历史分布的一次可量化「最小手术」。本文用 3 资产、4000 情景从零复现，并点明离散约束数值不稳定、过拟合观点、灾难定义主观性三类真实陷阱（进阶）。