贝叶斯深度学习因子：用 MC Dropout 给神经网络预测配不确定性
深度学习因子模型给出的是“点预测”——下期收益 1.2%，却不说“我有多大把握”。真实市场里把握比点值更重要：低把握的预测不该和铁板钉钉的预测一样重仓。本文用纯 numpy 从零实现一个带 dropout 的小 MLP，证明 MC Dropout（推理时保持 dropout 开启、T 次随机前向取均值+方差）能在不重训、不换架构的前提下，给每个预测配一个 epistemic 不确定性。受控实验给出四个诚实结论：分布外样本不确定性显著抬升（OOD 分离 AUC 0.97）、按不确定性弃投 30% 最不确定样本后混合池 RMSE 降 40%、但 MC Dropout 只建模认知不确定性导致 90% 区间实际仅覆盖 50%（叠加 aleatoric 噪声后回到 89%）、且 iid 同方差下 epistemic σ 与单样本误差几乎无关（r=0.08）。附完整 Python 与四张真实计算图。