Vasicek 利率模型：用 Ornstein-Uhlenbeck 过程给整条收益率曲线定价
1977 年 Vasicek 用一篇论文把「利率是怎么动的」写成了一个极简的随机微分方程：瞬时短利率服从 Ornstein-Uhlenbeck 过程 dr = a(b−r)dt + σdW。它均值回复、正态、可穿零，并且——最妙的是——债券价格和整条收益率曲线都有解析闭式解。本文从 OU 模拟路径讲起，用 Vasicek 闭式演示：①短端利率如何均值回复到长期中枢 b；②收益率曲线形状如何随当前短利率 r 相对中枢切换(低→上凸、高→反转)；③期限溢价(10Y−2Y)如何由回复速度 a 与波动 σ 决定；④央行收紧(抬升当前短端 r)时曲线如何整体抬升、短端首当其冲。附完整 Python 与六类真实陷阱(中阶)。