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怎么用一个数区分「规则的正弦」「混沌的逻辑斯蒂」和「纯随机的白噪声」？排列熵（Permutation Entropy, Bandt & Pompe 2002）只看序列的『升跌形状』——把每个窗口的相对大小排个序、数频率、算香农熵。它不关心幅度、对单调变换/量纲/平移都不变。本文用纯 numpy 从零实现序数模式计数 + 滑动窗 PE，在三类序列上把复杂度量成 0–1，并展示 PE 如何实时追踪 regime 切换（中阶）。

趋势市和随机游走市，在统计上到底差在哪？答案不是『涨跌多少』，而是『有多少可预测的结构』。信息熵（Shannon 熵 + 置换熵）把收益分布的『胖瘦』和『先后次序』量化成一个 0~1 的数字：趋势段熵低（有秩序），随机段熵高（混沌）。滑窗滚动算出来就是一条『市场状态』序列，能当过滤器——只在低熵（有秩序）时段持仓，Sharpe 从 0.36 拉到 4.68。附完整 Python 与六类真实陷阱（高阶）。