标签： #非参数估计

金融收益的尾部风险远比正态假设预测的更厚，传统参数方法（GARCH、t分布）在极端分位点仍然系统性偏差。本文用分数匹配（Score Matching）从原始收益数据直接估计整条概率密度——不假设分布族、不依赖MLE的尾部外推，用核密度与数值score估计把VaR从『正态幻觉』拉回真实数据。受控实验证明：t₄分布下正态VaR在1%水平低估极端损失达3.2pp，而分数匹配几乎贴紧真实分位点。附完整Python实现与三张真实计算图。