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Black-Scholes 假设波动率为常数，于是同标的、不同行权价的隐含波动率该是平的；但真实市场弯成微笑。Dupire（1994）把波动率写成「依赖于标的现价 S 和到期 T」的局部函数 σ_loc(S,T)，从整张期权价格曲面 C(K,T) 反推出它。本文用自洽合成数据从零跑通「正向 PDE 解出价格曲面 + Dupire 公式反演恢复」的闭环，并诚实点出 ATM 奇点、微笑套利、无模型风险三类真实陷阱（中阶）。

高频跳跃检测(Lee-Mykland)：用局部波动率缩放检验量 L=r_t/ŝ_{t-1} 区分真跳与噪声，Bonferroni 校正多重检验。合成一天 390 分钟、注入 5 跳：LM 命中 5/5、误报 1；固定阈值误报 10。附 Python 与五类陷阱（高阶）。