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波动率目标组合(VT)：不预测方向，只用过去已实现波动做 w_t=σ_target/σ̂_t 缩放敞口。合成市场(年化波动 30.6%)下把波动砍到 15.9%、回撤从 −86% 压到 −56%。附完整 Python 与六类真实陷阱（中阶）。

均值-方差优化只关心平均亏损和方差，对尾部视而不见——于是它会把权重压向『平时最稳、危机最惨』的资产。Rockafellar-Uryasev(2000) 把 CVaR（条件风险价值，即最坏 5% 情形的平均损失）写成一个线性规划，直接把尾部平均塞进目标函数。本文用合成收益(常态高斯 + 5% 灾难跳变)实跑：均值-方差把 100% 砸进肥尾资产4（组合 CVaR 5.93%），而 CVaR 优化主动分散、把资产4 压到 12.7%（组合 CVaR 仅 2.03%）。附完整 Python 与六类真实陷阱（高阶）。

马科维茨均值-方差最优解对协方差估计极度敏感：只要资产高度共线，样本协方差的一点噪声就会让最优权重爆成几十倍杠杆。层级风险平价(HRP, López de Prado 2016)干脆不碰逆协方差，而是用相关性距离做层次聚类，把资产聚成一棵树，再自顶向下按子组合波动率二分配置。本文用 12 个合成资产（含一对近复制资产）复现：最小方差解出 2.09 倍总敞口、5 个资产做空、bootstrap 权重 std 0.025；HRP 权重有界、风险贡献接近均衡、bootstrap 权重 std 仅 0.015——它不保证更高收益，但把『估计误差』这条命门堵上了。附完整 Python 与六类真实陷阱（高阶）。

高阶矩组合：把偏度与峰度也写进目标函数 - halo的技术博客

PCA 特征组合：把相关性矩阵的主成分变成可交易因子 - halo的技术博客

FTRL 把「跟随历史最优」写成带自适应学习率与 L1/L2 正则的逐坐标在线更新，移植到在线投资组合。6 资产 3 年合成回测总收益 80.1%、Sharpe 0.94、日均换手仅 3.9%（高阶）。

OLMAR 把移动平均反转写成在线组合更新：用 MA_w(p)/p 预测下期价格相对，沿被动-主动方向重配再投影回单纯形。6资产3年合成回测总收益 41.9%（买入持有 17.5%、UCRP 30.0%），20 种子 12/20 跑赢 UCRP，但日换手 104%、回撤 −42%（高阶）。

最优传输(Wasserstein)资产配置：用 Earth Mover's Distance 比较收益分布形状，softmax(−β·W1) 软分配权重，避开样本内『幸运肥尾』陷阱。附完整 Python 与五类真实陷阱（高阶）。