Gibbs 抽样估计买卖价差：用贝叶斯 MCMC 从收盘价里捞出交易成本
Roll 估计量有个著名死穴：一旦价格变化的序列协方差算出正数，开根号直接失败——低信噪比下这能废掉三成样本。Hasbrouck (2009) 的解法是换武器：把 Roll 模型原封不动搬进贝叶斯框架，用 Gibbs 抽样把「每笔交易是买是卖」这个隐变量和价差参数一起从后验里抽出来。本文从 Roll 模型的状态空间形式推到三步 Gibbs 循环（抽方向 → 抽价差 → 抽波动率），全程只用 numpy 手写采样器。500 笔模拟实测：真实半价差 0.05，后验均值 0.0494，95% 可信区间 [0.048, 0.051]；隐藏的交易方向恢复准确率 96.8%；低信噪比场景下 Roll 三成样本算不出数且幸存样本偏高 24%，Gibbs 每次都给出正的估计和完整的不确定性刻画。灵魂在于截断先验：价差被约束为非负，协方差为正的样本不再是灾难而只是「后验更宽」。诚实边界：模型仍是 Roll 的全部假设（方向独立、无逆向选择）、MCMC 收敛需检查、计算量是矩估计的千倍（中阶）。