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「日内反转」不是一个常数——开盘 30 分钟中间价一阶自相关 -0.070，午后衰减到 -0.023，只剩三分之一。800 天 × 60 只股票的微观结构模拟把反转拆成两个可分别测量的乘数：暂时性冲击占比（开盘 5.09%、午后 1.94%）× 单 bar 释放比例（开盘 40.5%、午后 18.0%），乘积从 0.0209 掉到 0.0034——两股力量在日内反向变化，只看其中一个必然误判。最容易吃亏的一步在测量本身：用成交价测出的开盘 AC1 是 -0.075，比中间价多出 0.004，这部分是买卖价差回弹（Roll 效应）不是真反转；对照组给出更狠的证明——一个可预测性精确为零的随机游走，只要叠上价差回弹，天真回测能刷出每次 0.68bp、Sharpe 8.3 的「利润」，换成穿越价差的正确执行价立刻变成 -3.86bp、Sharpe -47.7。真实模型下只有开盘段扣掉价差后还剩 3.40bp，上午盘中 -1.82bp、午后 -2.76bp、尾盘 -3.76bp 全线为负。加上平方根冲击成本后临界容量约 382 万元，超过就归零。附带两个结构发现：持有期必须匹配该时段半衰期（开盘段从 1 bar 到 6 bar，Sharpe 6.5 → 20.1），以及收盘钟声会截断尾盘反转，46.4% 的未释放冲击外溢到隔夜（相关系数 -0.192，而盘中对照组为 -0.003）

Roll 估计量的命门是虚数价差——自协方差为正时直接失效，蓝筹股失效率可达 40%。Abdi & Ranaldo (2017) 的解法优雅得过分：日高低价中点 η 几乎不带买卖弹跳，而收盘价带满 ±s/2 的弹跳，于是 (c−η_t)(c−η_{t+1}) 的期望恰好等于 s²/4。本文用日内路径级模拟验证 AR 估计的无偏性（价差 0.2%~4% 全区间贴 45° 线），与 Roll 同台对比失效率与精度（σ=5% 时 Roll 失效近半、AR 的 RMSE 只有 Roll 的一半），并用 60 日滚动窗口复现危机温度计。诚实拆穿隔夜跳空、离散报价、负 s² 处理三类真实陷阱（中阶）。

Corwin-Schultz（2012）的巧思：日最高价几乎总来自 ask、最低价几乎总来自 bid，所以高低价比里藏着价差；而波动随时间线性增长、价差不随时间变——单日高低比与两日高低比联立两个方程，恰好把价差 s 和波动 σ 同时解出。252 日模拟实测：真实价差 2% 时 CS 截零均值 2.05%，几乎无偏；但低价差区间正偏差显著（真值 0.2% 估出 0.83%），因为逐对负估计占比高达 40% 且截零只砍左尾。与 Roll 同台：信噪比低时 Roll 失效率 45% 直接弃赛，CS 至少给出有偏但可用的数字。隔夜跳空是最大污染源：隔夜波动 3% 时估计从 1% 被压到 0.69%（跳空撑大两日区间、γ 膨胀导致低估），平移修正能救回一半。60 日滚动 CS 危机温度计：平静期 0.79%、危机峰值 3.58%，形状完整还原。诚实边界：截零规则在截面比较中引入系统性正偏、非连续交易压低高低区间导致低估、加密/外汇等无隔夜市场反而是最优场景（中阶）。

Glosten-Milgrom（1985）用一个贝叶斯序贯交易模型回答『价差从哪来』：做市商面对的每一张单子都可能来自知情者，报价必须事前把这份逆向选择风险定进价里——ask = E[V|下一单是买]，bid = E[V|下一单是卖]。V∈{98,102} 的两值模型实测：知情者占比 μ 从 0.1 升到 0.6，价差从 0.40 线性撑到 2.40；做市商损益分解完美验证零利润条件——μ=0.1 时对知情者亏 12.0、从不知情者赚 11.2，合计≈0，价差本质是不知情者向知情者交的转移税。价格发现的速度-成本对偶：μ=0.5 时中间价约 30 笔收敛到真值但每步价差宽，μ=0.15 时价差窄却 200 笔仍未收敛完；价差随成交衰减，因为信息逐渐进价、剩余信息不对称减小。工程输出：GM 是 PIN/VPIN 的理论地基，也解释为何财报前价差系统性走宽。诚实边界：两值真值、单位单量、零库存成本都是理想化；真实价差还含订单处理成本与库存风险两个 GM 不建模的成分。

没有报价数据、没有成交明细，只有一列收盘价——还能估出买卖价差吗？Roll (1984) 说能：观测价在有效价上下 ±s/2 来回弹跳，制造出负的一阶自协方差，反解得 s = 2√(−cov)。模拟实测：T=250 天日线下估计几乎无偏（s=0.20 时估出 0.200±0.014），但命门在信噪比——价差/波动 = 0.25 的大盘股即使给 1000 天数据仍有 30% 概率算出正自协方差、价差直接成虚数（T=60 时失效率 41%）。60 日滚动 Roll 做流动性温度计：危机段估计值从 0.059 飙到 0.359，贴住真实价差路径 0.06→0.40。它与 Zeros 同属「只要收盘价」家族，是覆盖历史数据、新兴市场和债券的少数选择。诚实边界：假设有效价与买卖方向独立（逆向选择会导致低估）、买卖各半（订单流持续性会压扁负自协方差）、失效样本非随机（越流动越失效，截面用法需 Hasbrouck 贝叶斯版救场）（中阶）。

没有报价数据、只有日线收盘价，怎么估一只股票的买卖价差？Holden (2009) 的 Effective Tick 用了一个几乎免费的信息源：价格聚集。做市商用 0.25 元价差报价时，成交价天然落在 0.25 的网格上——数一数收盘价里有多少比例恰好是 0.05 / 0.10 / 0.25 的整数倍，就能反解出各档价差的使用概率，加权平均即隐含价差。本文从聚集直方图直觉推到完整的占比→概率→约束修剪算法，40 次模拟×5 档真实价差实测：估计几乎贴住 45° 线（0.05 档估 0.0597、0.25 档估 0.2523），且方差显著小于 Roll 序列协方差估计量、永不出现 Roll 的正协方差失效。灵魂缺陷也来自同一枚硬币：价格聚集不全由价差造成——心理整数位聚集污染 30% 时，0.05 元的真实价差被高估成 0.103，偏差整整一倍。诚实边界：分档阶梯须匹配市场 tick 规则、对涨跌停封板日要剔除、它估的是有效价差的下限口径（中阶）。

Roll 估计量有个著名死穴：一旦价格变化的序列协方差算出正数，开根号直接失败——低信噪比下这能废掉三成样本。Hasbrouck (2009) 的解法是换武器：把 Roll 模型原封不动搬进贝叶斯框架，用 Gibbs 抽样把「每笔交易是买是卖」这个隐变量和价差参数一起从后验里抽出来。本文从 Roll 模型的状态空间形式推到三步 Gibbs 循环（抽方向 → 抽价差 → 抽波动率），全程只用 numpy 手写采样器。500 笔模拟实测：真实半价差 0.05，后验均值 0.0494，95% 可信区间 [0.048, 0.051]；隐藏的交易方向恢复准确率 96.8%；低信噪比场景下 Roll 三成样本算不出数且幸存样本偏高 24%，Gibbs 每次都给出正的估计和完整的不确定性刻画。灵魂在于截断先验：价差被约束为非负，协方差为正的样本不再是灾难而只是「后验更宽」。诚实边界：模型仍是 Roll 的全部假设（方向独立、无逆向选择）、MCMC 收敛需检查、计算量是矩估计的千倍（中阶）。

为什么两只基本面几乎相同的股票，长期收益能差出好几个百分点？Amihud-Mendelson (1986) 给出微观结构层面的答案：买卖价差是一种持有成本，投资者会为难交易的资产索取更高的毛收益补偿。本文从零复现价差-收益横截面检验，用合成面板演示五分组毛溢价单调递增、且关系是凹形的——这正是'客户效应'的指纹：长持有期投资者自我选择进入高价差资产，把边际溢价摊薄。并诚实拆解：溢价是毛收益口径、高换手者根本吃不到，以及 A 股用报价价差还是用 Amihud ILLIQ 代理的现实取舍（中阶）。