门限自回归 TAR 非线性建模：用状态依赖的回归捕捉市场不对称反应
线性 AR 假设涨跌反应对称——但市场明显不是：下跌后反转快、上涨后延续慢。TAR/SETAR 用一个门限把状态空间切成两段，每段各配一套 AR 系数，让『昨天涨还是跌』决定今天用哪个模型。纯 numpy 实现网格搜索门限估计：合成 SETAR 数据上，下状态斜率 −0.20（均值回归）、上状态 +0.36（动量延续），线性 AR 只能给出一条『平均直线』全部拟丢，SETAR 把 RSS 压低 3.4%。样本外择时回测：TAR 择时 Sharpe 4.69 vs 线性 AR 4.19 vs 买入持有 4.46，最大回撤从 −7.6% 收窄到 −6.1%，仓位暴露仅 87.8%。诚实翻车：门限估计的抽样误差不小（真值 0 估出 −0.0034）；Hansen 检验下门限参数不可识别导致标准推断失效；两段样本量不平衡时小状态系数噪声大。拆穿门限=拐点万能/RSS 降幅小=无用/TAR 一定赢线性等陷阱（中阶）。