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线性 VAR 假设股票收益和宏观动量的联动关系恒定不变——但牛市里动量是温和的助推器，熊市里却变成下跌的加速器，一套系数怎么可能同时描述两种世界。MS-VAR 给 VAR 挂一条隐藏马尔可夫链：每个 regime 一套独立的截距、系数矩阵和协方差，用 EM + Hamilton 滤波从数据里把牛熊自动切出来。纯 numpy 实现 2-regime MS-VAR(1)：合成数据上 EM 17 次迭代收敛，转移矩阵估到 [0.97,0.954] vs 真值 [0.97,0.94]，regime 识别准确率 95.9%，熊市方差 6.27 vs 真值 6.0。择时端：样本外 300 周，滤波概率仓位 Sharpe 1.06 vs 买入持有 −1.90，回撤从 89% 压到 26%。诚实说明：实盘只能用滤波概率而非平滑概率（后者用了未来数据），滤波概率在 regime 边界处会迟疑几周；EM 对初始化敏感、样本外恰逢长熊市放大了择时优势。拆穿平滑概率直接进回测、regime 数越多越好等经典陷阱（中阶）。

线性 AR 假设涨跌反应对称——但市场明显不是：下跌后反转快、上涨后延续慢。TAR/SETAR 用一个门限把状态空间切成两段，每段各配一套 AR 系数，让『昨天涨还是跌』决定今天用哪个模型。纯 numpy 实现网格搜索门限估计：合成 SETAR 数据上，下状态斜率 −0.20（均值回归）、上状态 +0.36（动量延续），线性 AR 只能给出一条『平均直线』全部拟丢，SETAR 把 RSS 压低 3.4%。样本外择时回测：TAR 择时 Sharpe 4.69 vs 线性 AR 4.19 vs 买入持有 4.46，最大回撤从 −7.6% 收窄到 −6.1%，仓位暴露仅 87.8%。诚实翻车：门限估计的抽样误差不小（真值 0 估出 −0.0034）；Hansen 检验下门限参数不可识别导致标准推断失效；两段样本量不平衡时小状态系数噪声大。拆穿门限=拐点万能/RSS 降幅小=无用/TAR 一定赢线性等陷阱（中阶）。