路径签名粗糙路径：用迭代积分把价格轨迹写成可学习的特征
传统特征工程把一段价格轨迹压成几个统计量——均值、波动、动量——路径怎么走的信息全部丢掉。路径签名换思路：用粗糙路径理论中的迭代积分，把整条轨迹按阶数展开成一列数，level-1 是净位移、level-2 是 Lévy 面积（转了多少圈）、level-3 编码更精细的时序几何，理论上无限阶签名唯一决定路径形状。本文用纯 numpy 通过 Chen 恒等式递推实现 2 维时间增广路径的 level-3 截断签名，在三类合成路径（趋势/均值回复往返/噪声）上做特征对决：签名 level-1~3 样本外 IC 0.737，碾压 6 维手工统计特征（0.597）；消融揭示关键信息藏在三阶项——level-1~2 只有 0.434，加入 level-3 一步跳到 0.737，因为『先冲高后回落』的往返形状是三阶几何量。诚实拆穿维度爆炸陷阱：d 维路径 level-L 签名共 Σdᵏ 项，d=5 到 level-5 已是 3905 维，必须靠时间增广+低阶截断+正则化续命。拆穿签名=万能特征/平移不变性丢失绝对价位/采样频率敏感/树内核近似取舍四类陷阱（中高阶）。