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单位根检验不是猜出来的：ADF 原假设=有单位根(非平稳)，KPSS 原假设=平稳，两个方向互补。用 statsmodels 在随机游走/AR(1)/分数差分三类已知序列上验证联合判定矩阵，附完整 Python 与四类真实陷阱（中阶）。

机器学习做量化最隐蔽的坑之一：直接用价格（非平稳）会引入伪相关，用收益率（一阶差分）又把记忆全丢掉。分数差分 fracdiff 用 0<d<1 的阶数，在「平稳」与「记忆」之间取折中。本文换一个应用视角——不是做特征，而是用 fracdiff 选 d 来服务「样本外预测」：在差分序列上拟合 AR(1) 外推，发现预测误差随 d 呈 U 形，最优 d≈0.65，并在多预测期上证明平稳化的优势随外推越远越明显。配 3 张真实图表与完整 Python（中阶）。

机器学习做量化最隐蔽的坑之一：直接用价格（非平稳）会引入伪相关，用收益率（一阶差分）又把记忆全丢掉。分数阶差分 fracdiff 用 0<d<1 的阶数，在『平稳』与『记忆』之间取折中。本文从权重公式讲到 ADF 权衡曲线，配 4 张真实图表与完整 Python。