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裸 IV 报价带噪且可能隐含套利。SVI 用 5 个参数把整条微笑、整张曲面平滑吃下，并用 Breeden-Litzenberger 反推风险中性密度、亮出蝶式套利红旗。配 4 张图表与完整 Python。

流动性不是免费的。Amihud(2002)用 ILLIQ=|r|/成交额 度量「砸动价格需要多少钱」，发现过去成交清淡的股票未来平均多赚约 12% 年化——这是少数经得起样本外拷打的异象。本文从定义、Python 计算、五分组多空检验讲到 A股实务，并指出 ILLIQ 极右偏、幸存者偏差、流动性时变三大真实陷阱。

注意力权重只告诉你模型「看了哪里」，不等于「哪里重要」。本文用纯 numpy 搭一个小的特征级自注意力收益预测器，故意只让一个特征携带信号，对比注意力权重与 Integrated Gradients 特征归因——后者能精确锁定真正驱动预测的因子，并给出归因的实战边界。

传统因子是「人拍脑袋的线性组合」，自编码器(Autoencoder)能用无监督方式把几十维原始量价特征压缩成一小组「低相关、信息损失最小」的编码向量，当作新因子喂给选股模型。本文从数学定义、纯 numpy 手写自编码器、到「编码即新因子」的 IC 检验完整走通，并指出无监督≠可预测、容量有限、分布漂移三大真实陷阱。

组合波动从来不是一个数，而是无数风险源叠加。本文用 Barra 式因子模型 r=Xf+u，把组合方差拆成行业、风格、特异性三块，给出精确风险贡献公式 C_k=a_k(Fa)_k，并用偏科技+动量的组合演示：84.6% 风险来自因子、科技独占 65.6%，顺带指出因子缺失、估计误差、非平稳三大陷阱。

Black-Scholes 假设价格连续、波动恒定，所以算不出崩盘时的肥尾。Merton(1976) 给扩散加了对数正态跳，Bates(1996) 再把随机波动(Heston)叠上来。本文用特征函数+FFT 给欧式期权定价，与蒙特卡洛对照，并展示跳如何把隐含波动率的微笑扭成左偏的 smirk。

经典均值-方差在小样本下会被噪声牵着走。用正态-逆威沙特(NIW)共轭先验把「主观观点」编码成数学，后验均值自动向先验收缩，后验协方差带可信带，最终权重更稳健、更可解释。

买远月、卖近月、同行权价——日历价差赚的是近月比远月衰减更快的 Theta 差，以及波动率期限结构维持 contango 时远月腿的保值 carry。本文用 Black-Scholes 真实定价 + 蒙特卡洛，拆解它的盈亏剖面、Greeks 与三个真实陷阱，并区分它和商品期货跨期套利的不同。