标签： #cusum

「行情什么时候变脸的？」事后人人都能指出来，事中没人说得清。CUSUM（Page 1954）用一个朴素到极致的机制回答这个问题：把去均值后的收益不断累加，正累积和 S⁺ 只增不减直到触阈报警，负累积和 S⁻ 对称监控下行——单日噪声互相抵消，持续的单向漂移却会线性积累，这就是它区分『抖动』和『变脸』的全部原理。三段 regime 合成行情实测：h=5σ 时第一个突变（牛转熊）延迟 9 天检出、第二个（熊转牛）23 天；阈值扫描给出灵敏度-误报的完整权衡曲线——h 从 3σ 提到 8σ，纯随机游走上的误报从 115 次砍到 23 次，检测延迟只从 2 天涨到 10 天。AFML 把它重新包装成 ML 事件采样器：只在 CUSUM 触发处采样打标签，实测样本前瞻已实现波动比固定间隔采样高 19.5%——样本更『有戏』。三盆冷水：随机游走上照样报警（它测的是漂移显著性不是因果）、阈值以波动率计价必须动态更新、检测延迟意味着报警时行情已走了一段（中阶）。

你的策略参数是在过去三年数据上估的，可市场早在半年前就换了一套玩法——均值漂了、波动变了，而你的模型还在用旧假设下注。结构突变检测就是给策略装一个『市场换挡』的报警器。本文用纯 numpy 把 CUSUM（累积和检验）从原理到实战完整走一遍：合成一段三状态收益序列（+10bp 上行 → -25bp 下行 → +12bp 回升，两个真实变点在 t=300/600），用去均值累积和把漂移折成不同斜率的段，再用二分分割递归定位——阈值 1.10 下精确检出 [363, 609]，与真实 [300, 600] 只差几十天。阈值敏感性扫描揭示核心权衡：阈值太低（<1.0）把噪声也当变点过度分割，太高（>1.4）漏检真拐点，稳健区间 1.0~1.3。在线 Page-CUSUM 单侧检验模拟实时监控：真实下行从 t=300 起，报警在 t=316，检测延迟 16 天——这就是所有序贯检测无法绕开的『延迟 vs 误报』铁律。全文打穿离线 vs 在线检测的根本区别、CUSUM 只检均值漂移对波动突变失灵、检测延迟不可能为零、多变点需递归分割四类核心陷阱（中阶）。