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「行情什么时候变脸的？」事后人人都能指出来，事中没人说得清。CUSUM（Page 1954）用一个朴素到极致的机制回答这个问题：把去均值后的收益不断累加，正累积和 S⁺ 只增不减直到触阈报警，负累积和 S⁻ 对称监控下行——单日噪声互相抵消，持续的单向漂移却会线性积累，这就是它区分『抖动』和『变脸』的全部原理。三段 regime 合成行情实测：h=5σ 时第一个突变（牛转熊）延迟 9 天检出、第二个（熊转牛）23 天；阈值扫描给出灵敏度-误报的完整权衡曲线——h 从 3σ 提到 8σ，纯随机游走上的误报从 115 次砍到 23 次，检测延迟只从 2 天涨到 10 天。AFML 把它重新包装成 ML 事件采样器：只在 CUSUM 触发处采样打标签，实测样本前瞻已实现波动比固定间隔采样高 19.5%——样本更『有戏』。三盆冷水：随机游走上照样报警（它测的是漂移显著性不是因果）、阈值以波动率计价必须动态更新、检测延迟意味着报警时行情已走了一段（中阶）。

泡沫的技术定义不是'涨太多'，而是价格序列从随机游走切换到爆炸性自回归（ρ>1）——SADF/BSADF 把 ADF 单位根检验改造成实时监测器：右尾检验 + 起点滑动取上确界，让统计量只对'最近一段是否爆炸'敏感。1000 日受控实验（500 日随机游走 + 230 日 ρ=1.012 温和爆炸 + 崩溃）实测：BSADF 在爆炸开始后 65 个交易日越过 95% 临界值报警，峰值 11.3 远超临界值 0.57，崩溃后迅速回落——它同时检测泡沫的生成与破灭。双泡沫实验暴露起点锚定的致命伤：第一轮泡沫崩溃后，锚定 t=0 的扩张窗 ADF 对第二轮泡沫完全失灵（峰值 0.14 不及临界值零头），BSADF 靠滑动起点甩掉旧样本稀释、峰值 2.72 正常报警——这正是 PSY 2015 从 SADF 升级到 GSADF/BSADF 的全部动机。三个诚实边界：65 日检测滞后意味着它是确认工具而非预测工具；临界值必须蒙特卡洛模拟（非标准分布）且随窗口设定变化；对'漂移强但不爆炸'的慢牛会保持沉默——它检验的是自回归系数不是涨幅。AFML 用法：BSADF 序列不做择时开关，做元标注特征喂给二级模型（高阶）

协整不是『一旦成立就永远成立』。真实配对常在某天结构性断裂——对冲比漂移、价差从平稳变成随机游走。用滚动窗口 Engle-Granger 重估对冲比、用 DCC-GARCH 监测动态条件相关，把『关系断了』变成可检测、可自适应修复的信号；附完整 Python 与六类真实陷阱（高阶）。