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一笔买单把价格推高 10bp，这 10bp 里有多少是市场真的学到了东西、有多少只是流动性暂时让步？答案藏在成交之后的价格路径里：永久冲击是回不来的台阶，临时冲击是会指数衰减的鼓包。本文用 κ + θ·exp(−t/τ) 的经典衰减模型模拟 2000 次买单事件，对平均回复曲线做非线性最小二乘，把三个参数几乎无偏地拿回来（κ̂≈4.0bp、θ̂≈6.0bp、τ̂≈5 bar）。核心洞见是执行含义：拆单、放慢只能省临时冲击那一层，永久冲击是信息的价格、怎么拆都省不掉——这条分界线就是所有执行算法成本模型的地基。诚实边界：事件平均要求冲击对订单流平稳、拆解对模型形式敏感、日线数据上 τ 几乎不可识别（中阶）。

你回测出一个年化夏普 1.5，兴奋地准备上实盘——但这个 1.5 有多可信？如果只跑了 3 个月、收益还又左偏又肥尾，那这个漂亮数字很可能是运气。传统夏普率有三个致命盲点：不看样本长度（跑 60 天和跑 5 年的 1.5 天差地别）、不看高阶矩（负偏肥尾会让真实标准误暴涨）、不给显著性（永远只有一个点估计，没有置信度）。López de Prado 的概率夏普率 PSR 一次补齐三样：它把夏普率的估计误差用偏度峰度校正后，直接算出『真实夏普 > 基准』的概率。模拟里年化 SR=1.0、跑满一年（252天）的 PSR 只有 0.84——连 95% 门槛都没过；SR 掉到 0.5 时 500 天都难达标。配套的 MinTRL（最小回测长度）反过来回答：要证明 SR>0（95%置信），正态下 SR=1.0 至少需要约 2.7 年、强负偏肥尾下要 2.9 年。5000 条蒙特卡洛验证 PSR 判据的经验行为完全自洽。本文讲清三件事：PSR 公式里偏度峰度到底怎么侵蚀置信度、MinTRL 怎么在开发前就告诉你样本够不够、以及为什么『高夏普 + 短样本』是量化里最贵的自欺（中阶）。

分位数交叉与重排：修复多分位预测的次序违背 - halo的技术博客

价差只告诉你第一股的成本，深度只告诉你第一档的数量——真正决定一笔像样规模订单成本的，是限价簿的形状。报价斜率把这个形状压缩成一个数：累计可成交量对价格偏移的回归斜率 S，越大盘口越有弹性。本文用模拟限价簿讲清定义与计算（含穿过原点的最小二乘），在 120 只股票的横截面上验证「固定订单的即时冲击 ∝ 1/S」的双对数线性关系，并演示斜率的日内 U 形与压力坍缩：负面消息瞬间撤单能让斜率蒸发 55%——流动性是被撤单速度定义的，不是被价差定义的。与 Kyle λ 的关系一句话讲清：S 是 λ 的簿本侧倒数近似。诚实边界：可见深度被冰山单低估、斜率对档位截断敏感、快照频率不够时压力坍缩根本看不见（中阶）。

价差一样的两个盘口可以完全不是一回事：买一挂 5000 股、卖一挂 1200 股的盘口，下一跳大概率往上走。深度失衡 I = (B−A)/(B+A) 是限价簿里最便宜也最顽固的短期方向信号——只要买一卖一两个数字，不要逐笔、不要全簿。本文从做市商队列消耗的机制推导为什么它有预测力，2 万个模拟盘口快照实测：失衡最负的十分位下一跳上涨概率 23%、最正的十分位 77%，单调性完美；但信号衰减曲线显示相关性在 10-20 个快照后见顶然后快速衰减，200 步外只剩 0.07。最扎心的实验是成本：无成本时四档阈值策略全部单调赚钱，扣掉 1 个 tick 的跨价差成本后全部转为亏损——这个信号的经济学归宿不是「做多做空」而是「决定挂单还是吃单、现在执行还是等一等」。执行算法里它值真金白银，当独立策略它付不起过路费。诚实边界：可被幌骗操纵、大 tick 股票才显著、隐藏单和冰山单让可见深度失真（中阶）。

Rachev 比率：用两端尾部期望之比重新定义收益风险性价比 - halo的技术博客

你付的价差里，有多少真的进了做市商口袋，有多少是被信息更灵的对手方赚走的？有效价差是你实付的总账单，但它同时装着两样性质完全相反的东西：做市商的补偿性利润（临时、会衰减）和你被逆向选择吃掉的信息损失（永久、不回来）。已实现价差用「成交后 τ 个 bar 的中间价」做锚点，把这两块拆开——买单成交后中间价若继续漂高，说明你踩到了信息，那部分不是做市商赚的；漂回来的部分才是做市商真实到手的利润。2000 笔事件模拟里，有效价差 8.4bp 拆成已实现价差 3.1bp + 价格冲击 5.3bp，信息损失占了 63%。横截面上小盘股信息占比从大盘的 38% 一路升到微盘的 61%。窗口 τ 的选择本身是建模决策：τ 越大临时越衰减，已实现价差越贴永久冲击。诚实边界：需要可靠的买卖方向标签、中间价的构造方式直接改分账、日线粒度下 τ 不可识别（中阶）。

经典 Kelly 公式 f*=μ/σ² 用无条件均值方差算一个常数杠杆，但市场不是一个分布——牛市（年化 +12%/12%）和熊市（-18%/32%）的最优杠杆一个是 +8.3 一个是 -1.8，无条件 Kelly 的 1.23 对两个状态都是错的。两状态马尔可夫市场模拟 60 年实测：无条件 Kelly 年化对数增长仅 2.7%、最大回撤 78%；用 Hamilton 滤波实时推断 regime 概率、按混合矩重算杠杆的状态条件 Kelly 达 10.2%、回撤 57%，距全知作弊上限（11.3%）只差一个百分点。更被低估的红利是稳健性：熊市均值估错 ±15 个百分点，状态条件 Kelly 增长率几乎不动（10.1-10.3%），无条件 Kelly 从 2.7% 掉到 0.8%——条件化不仅赚增长，还买了参数误差保险。附滤波识别延迟分布（中位数 3 天、90 分位 6 天）、杠杆上限截断的必要性、以及真实市场里 regime 参数本身要估计的 EM/贝叶斯讨论（中阶）。