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标准 PCA 的载荷是稠密的——30 个资产、3 个因子，90 个载荷系数全是小数，你看不出「哪个因子驱动哪组股票」。本文用 numpy 从零实现 Zou-Hastie 弹性网稀疏 PCA，在 30 资产 / 3 因子的块状合成因子模型上把 90 个稠密载荷压成 52 个非零项，恢复度 0.908 与标准 PCA 的 0.918 基本持平，但每个因子只落在 1 个板块里。附完整 numpy 实现与四张真实计算图。

传统相关系数只能给一个全局数，看不出『哪段时期、哪个周期』在共振。本文用 numpy 从零实现 à trous MODWT(db4 核) 与交叉小波相干性(Wavelet Coherence)，在两只合成板块（危机内相关 0.97、危机外 0.22）上把共振定位到「时-频」平面：危机窗口整条尺度亮起、相干性均值 0.50 vs 非危机 0.09。附完整 numpy 实现与四张真实计算图。

金融特征里混着微观结构噪声、陈旧报价、舍入误差甚至错单 tick——一个对微小扰动极度敏感的因子模型，会给出抖动的因子值与不稳定的排名。本文用 numpy 从零实现 FGSM 与 PGD 对抗训练，在标准逻辑回归因子上做对照实验：干净准确率 96.4% vs 93.4%(牺牲约 3 个点)；在 ε=0.1 的 PGD 攻击下，标准模型 28.0% 样本被翻转、鲁棒模型 24.3%；权重范数被压低 14.4%。结论很诚实——表格型低频金融特征不像图像那样对对抗扰动极度脆弱，对抗训练在这里主要扮演「隐式正则化器 + 最坏情况风险上界」的角色，而非银弹。附完整 Python 与四张真实计算图。

相关不等于因果——这句老生常谈在量化里是血淋淋的真金白银。PC 算法（Peter-Clark）不靠专家拍脑袋，而是用条件独立性检验，从观测数据里把变量之间的因果骨架和箭头方向自动挖出来。本文用 numpy 从零实现一个线性高斯 PC，在已知的合成因果图上验证：骨架召回率 1.000、精确率 1.000；并给出最关键的反直觉事实——控制共因后相关会塌缩到 0（X1-X5 偏相关 0.390→0.007），而直接因果边不塌（X1-X4 0.648→0.562），正是这个不对称把因果图与纯相关网络区分开。附完整 Python 与四张真实计算图。

对比学习用「同标的增强视图=正对、不同标的=负对」把股票压成可迁移表征。但负样本怎么选，决定模型学到的是噪声还是真信号。本文用 numpy 从零复现四类负采样：难负例（高相似、确属异板块）把 InfoNCE 损失压到 0.355、下游分类 1.000；错标签负例（没剔除同板块）损失飙到 7.28、准确率掉到 0.276；随机负例易满足却学最浅。并做难负比例消融：纯难负反而不如适度混入——倒 U 形态。附完整 Python 与四张真实计算图。

深度学习因子模型 IC 高，但每笔预测都是黑盒——监管问你'为什么选这只票'，你拿不出可审计的理由。决策树把预测拆成一条条 if-then 规则，每条规则有明确的覆盖率和 IC，天然合规。本文从 numpy 实现一个简化版 CART 决策树因子模型，在合成数据上证明：深度 3 的决策树 OOS IC=0.072，虽低于 MLP 的 0.091，但全部 5 条规则可逐条审计、逐条设限、逐条关闭——合规代价为零。附完整 Python 实现与四张真实计算图，含规则提取、覆盖分析、IC 对照与合规评分。

经典 Markowitz 是一个二次规划，靠数值 solver 解出来，因此没法把梯度回传到前端的收益预测模型。本文把组合权重用 softmax 参数化、把均值-方差效用当作可微损失，用梯度上升直接「解」这个优化问题——整个优化层可反向传播。我们用 200 次蒙特卡洛证明：无正则的样本 Markowitz 样本外 Sharpe 被估计误差压到 4.90，把 L2 权重收缩(为主)与熵分散(为辅)写进可微目标后，样本外 Sharpe 回升到 5.98，逼近 Oracle 的 5.94。附完整 numpy 与四张真实计算图。

券商、私募、银行理财子各自握着一批选股数据，但监管与商业壁垒让它们无法把数据池到一起。联邦学习(Federated Learning)让多方只交换模型参数、不交换原始样本，就能联合训练一个比各自单打独斗更准的选股模型。本文用 numpy 从零实现 FedAvg，在受控 non-IID 数据上证明：FedAvg 的全局测试准确率 0.891，逼近集中池化的 0.893，却把纯本地不共享的 0.778 甩开 11 个百分点；并诚实给出差分隐私的精度代价与三条实战红线。附完整 Python 与四张真实计算图。