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Vasicek 模型能漂到负利率，在真实利率贴近 0 时很尴尬。Hull-White（1990）把扩散系数保留为常数、让中枢可时变，用 Ornstein-Uhlenbeck 过程给整条收益率曲线一个解析闭式。本文用自洽合成数据从零模拟利率路径、推导债券定价闭式、画出整条曲线随利率切换上凸/倒挂，并用池化 OU 最大似然把参数还原到真值，附完整 Python 与六类真实陷阱（中阶）。

用 Nelson-Siegel 把收益率曲线拆成水平/斜率/曲率三个宏观因子：β0长端水平、β1斜率、β2曲率。本文合成10期限12年日度数据，NS拟合R²中位数0.99，PCA显示前3主成分解释99.6%跨期限波动。