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原始因子信号常常「脏」：同一板块的股票本该共享行业 beta，可个股噪声把板块共性搅得七零八落。本文用 numpy 从零实现图卷积网络(GCN)的消息传递，把 120 只股票按收益相关性建成板块关联图，再让因子信号沿边「扩散」——每只股票的得分被邻居平均，板块内噪声被洗掉、共同因子被提纯。在合成数据上，扩散后整体 rank-IC 从 0.489 升到 0.656(+34.2%)，共同因子 IC 冲到 0.93；但文章也诚实指出代价：个股特异 alpha 的 IC 被平滑到 −0.03，这就是过平滑(over-smoothing)。附完整 Python 与四张真实计算图。

把股票建成一张板块关联图，用 GNN 把跨标的的共同因子「传」给每个节点，本应比只看自身量价更聪明。但层数一深，所有节点会被磨成同一个向量——这就是过平滑（over-smoothing）。本文用 numpy 从零复现：纯 GCN 叠到 16 层 Dirichlet 能量塌到 2.2%、下游分类从 1.000 掉到 0.333（跌破随机 1/3）；并给出三种抗坍塌打法——AppNP 遥传原始特征（16 层仍 0.900）、JK 读头挑最优层（守住 1.000）、以及谱视角的根因：深层传播是反复低通，把板块判别的高频分量抹掉。附完整 Python 与四张真实计算图。

股票之间的行业关系不该只靠 GICS 分类表写死——真实的行业联动是随宏观 regime 漂移的。图对比学习(GCL)把'股票=节点、收益相关=边'建成图，用子图扰动(删边/加噪/特征掩码)造正负样本，让同一个行业在表征空间里自然聚拢、不同行业推开。本文numpy从零实现GraphSAGE编码器+InfoNCE损失，受控实验证明学到的行业嵌入与真实相关的Spearman ρ从0.30提升到0.85，并诚实标注'它学的是相关性结构不是收益方向'。

做市商赚的是买卖价差，赔的是库存积压后价格反向跑掉。市场状态（平静/高波动）不可直接观测，但订单到达与瞬时波动会泄漏线索。本文把 HMM 前向滤波与 POMDP 库存控制结合：用隐藏 regime 信念动态调整 spread，并用库存 skew 把头寸压回零。在 2000 步合成仿真中，HMM+POMDP 策略的库存标准差比固定 spread 策略低 81.5%（4.1 vs 22.3），最终盯市 PnL 为 +1030 对 -2840，最大回撤仅 42 对 3775。附完整 numpy 仿真代码与四张真实计算图。

Markowitz 在欧氏空间里做组合优化，但权重本身活在概率单纯形上——一个有曲率的黎曼流形。本文从 Fisher 信息度量出发，把组合优化的梯度下降搬到信息几何的框架里：用自然梯度替代欧氏梯度，让更新方向自动适配权重的概率结构。在受控实验中，Riemannian 梯度的样本外 Sharpe 衰减比 Euclidean 梯度低 30–50%，且收敛步数减少约 40%。附完整 numpy 实现与三张真实计算图。

梯度提升（GBM）在量化选股里精度高，但每一笔预测都是黑盒，合规和风控都问不出『为什么买这只』。TreeSHAP 用子集枚举 + 缺失特征边际化，把预测严格拆成每个因子的边际贡献。本文用 numpy 从零实现 CART、GBM 和精确 TreeSHAP，在 8 因子合成数据上恢复出真实重要性排序（价值>质量>动量>规模），SHAP 一致性误差低至 1.55e-14，按 SHAP 打分排序的十分位收益从 -1.69 单调上升到 +1.61。附完整 Python 与四张真实计算图。

MLP 把『线性加权 + 固定激活』焊死在每一层，而 KAN 把边上的权重换成一个可学习的一元函数。本文用 numpy 从零实现一个两层 KAN，在一个带交互项与平方项的合成因子任务上，对比同规模 MLP，证明它在小样本下泛化更稳、且每条边函数可读——你可以直接把『某个因子在低位线性、高位饱和』画出来。附完整 Python 与四张真实计算图。

牛/熊/震荡这种市场状态，硬切成几类是丢了信息的——真实市场是在连续光谱上滑动的。变分自编码器（VAE）能把一个高维市场微观状态向量压缩进低维隐空间，训练后从中挑一个维度，就得到一条平滑、可解释的『连续市场状态曲线』。本文用纯 numpy 从零实现 VAE（含手写重参数化反向），在受控数据上证明：隐变量与真值 regime 的 1-NN 验证相关达 -0.82、与趋势/波动率原始维度的相关分别 -0.78/-0.75，重建 MSE 仅 0.52，且 β 权衡可调节隐空间的规整度。附完整 Python 与四张真实计算图。